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定积分定义
定积分
的
定义
是什么?
答:
定积分 (definite
integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积
。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
定积分定义
公式
答:
1、定积分的定义:
设函数f(x)在[a,b]上有界(通常指有最大值和最小值),在a与b之间任意插入n-1个分点
, ,将区间[a,b]分成n个小区间 (i=1,2,…,n),记每个小区间的长度为 (i=1,2,…,n),在 上任取一点ξi,作函数值f(ξi)与小区间长度 的乘积f(ξi) (i...
定积分定义
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积...
定积分定义
是什么?
答:
定积分正式名称是黎曼积分,是一个数学定义
。分划的参数趋于零时的极限,叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。不定积分是一组导数相同的原函数,定积分则是一个数值。求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分划的参数趋于零时的极限,...
定积分定义
是什么?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。一般...
定积分定义
答:
定积分
的
定义
:设一元函数y=f(x) ,在区间(a,b)内有定义。将区间(a,b)分成n个小区间 (a,x0) (x0,x1)(x1,x2) ...(xi,b) 。设 △xi=xi-x(i-1),取区间△xi中曲线上任意一点记做f(ξi),做和式:和式若记λ为这些小区间中的最长者。当λ → 0时,若此和式的极限...
定积分
的
定义
答:
从十九世纪起,更高级的
积分定义
逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[ a , b ]),而是一条平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。参考资料: 百度百科 -
定积分
百度百科 - ...
定积分
的
定义
答:
定积分
的
定义
如下:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2,3„,n),作和式f(r1)+...+f(rn);当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x)在区间上的定积分.记作/abf(...
定积分定义
答:
定积分
的性质即 定积分值在积分函数的最大最小值 分别乘以积分区间长度之间 这里的1+sin²x的最大最小值显然为2和1 而积分区间长度为π 于是积分值范围为π到2π
什么是
定积分
?
答:
定积分的定义求极限公式是limn→∞an=∑n=1∞an。定积分
定积分是积分的一种
,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数...
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