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定积分二重积分面积区别
定积分
与
二重积分
的异同
答:
定积分与二重积分的不同点是从几何意义上讲定积分求出的是一个面积,而二重积分求出的是一个体积
,而且是一个以它投影为底面的弧顶柱体的体积。相同点是它们都是积分函数。函数在数学上的定义是给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么这个...
二重积分
和
定积分区别
答:
计算对象不同
。二重积分和定积分的区别是定积分主要用于计算曲线下的面积、弧长、体积和质量等物理量。而二重积分则是主要用于计算平面上的面积、质量、质心坐标以及与坐标轴平行的轴上的面积等物理量。
定积分
与
二重积分
、三重积分有什么不同?
答:
一、三者的本质不同:1、定积分的本质
:平面的面积。2、二重积分的本质:曲顶柱体体积。3、三重积分的本质:三重积分就是立体的质量。二、三者的概述不同:1、定积分的概述:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。2、二重积分的概述:二重积分是二元函数在空间上的积分,...
定积分
与
二重积分
的
区别
?
答:
1、 定积分的几何意义:表示平面图形的面积。2、 二重积分的几何意义:表示曲面顶柱体的体积
。3、三积分的几何意义:表示立体的质量。三、预防措施不同:1、 定积分注意事项:对于一个函数,可以有不定积分,但没有定积分:可以有定积分,但不能有不定积分。对于连续函数,必须存在定积分和不定积分:...
定积分
和重积分都可以计算函数围成的
面积
,两个的用法有什么
区别
?该...
答:
定积分
是一条曲线与x或y轴维持的
面积
,而二重则是满足条件的那一块的面积,总之
二重积分
算面积比较好
定积分
的应用和
二重积分
应用有什么
区别
答:
定积分只有一个积分变量
,被积函数一般是一次的,积分区域只是一个区间,也就是数轴上的一段;而二重积分可以有两个积分变量,被积函数一般为二次,积分区域是平面上的一个有界闭区域。从几何意义上讲:定积分求出的是一个面积,而二重积分求出的是一个体积,而且是一个以f(x)为顶的、以它投影为底...
定积分
,曲线积分,曲面积分,
二重积分
,三重积分在计算方面有什么
区别
答:
定积分
是求
面积
的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过 体密度 来求体积二重和三重的主要
区别
就是积分域的区别,
二重积分
的积分域是x、y的函数,也就是面 三重积分 的积分域是x、y、z的函数,也就是体定积分:二重积分:三重积分:...
简述我们所学积分(
定积分
,
二重
三重积分,第一类第二类曲线积分)的联系和...
答:
用
定积分
求的
面积
公式是∫(a→b) [f(x) - g(x)] dx 但是升级的
二重积分
,面积公式就是∫(a→b) dx ∫(g(x)→f(x)) dx、被积函数变为1了 用不同积分层次计算由z = x² + y²、z = a²围成的体积?一重积分(定积分):向zox面投影,得z = x²、令z...
高数一道
二重积分
求
面积
的题目,关于
定积分
和二重积分求面积有一些疑问...
答:
例如图片2中
定积分
的积分域是0-3,定积分可以用来表示区域的
面积
,而图片1中重积分的积分域是平面区域,几何意义可以表示为以积分域为底,(x²+y²)为高的曲顶柱体体积。若
二重积分
用来求面积,被积函数应当为常数1。
二重积分
与
定积分
有哪些相同和不同之处?
答:
二重积分
与
定积分
的不同之处是,定积分的被积函数是一元函数,积分区域是区间;而二重积分的被积函数是二元函数,积分区域是平面区域.在定积分定义中,用小区间的长度的最大者来刻画分割的精细程度;在二重积分的定义中,用小区域的最大直径来刻画分割的精细程度,而不用小区域的
面积
最大者来刻画,这...
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