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定积分中求体积的方法
定积分求体积方法
有哪些?
答:
定积分求体积方法:圆盘法、壳层法
。圆盘法:一条曲线y=f(x),如果曲线绕x轴旋转,则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积。依然按照黎曼和切片的思路去计算,将矩形绕x轴旋转一周将得到一个半径为y,高度为dx的圆盘。该圆盘的面积S(x)≈π(f(x))2,体积:Δv≈S(x)Δx,如果将整个图...
定积分求体积
,两个,绕x轴和y轴
答:
解:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
定积分
怎么
求体积
和表面积
答:
1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体
,其体积可以由以下公式计算:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。这个公式可以理解为对密度函数进行积分,得到物体的质量。例如,如果有一个函数f(x)表示一个圆环的半径,那么这个圆环沿着x轴旋转后。2、对于一个沿着y轴旋转的物...
定积分求体积的
公式是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
急!
定积分
求体积
答:
第一种方法:
Disk Method -- 圆盘法
V = ∫(x₁→ x ₂) πy²dx 在这样的情况下,是对x积分。第二种方法:Cylinder Method -- 圆筒法 V = ∫(y₁→ y ₂) 2πy(x₂- x)dy 或 V = ∫(y₁→ y ₂) 2πy(x - x...
定积分求体积方法
答:
用
定积分求体积
一般就是找到面积的微元 然后进行积分 比如进行截面得到面积的微元 以及和高度的关系式 然后对高度进行积分 得到的就是体积
如何用
定积分求
旋转体
体积
答:
以下是用
定积分求
旋转体
体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
定积分求体积
答:
切线为y=x/e (2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3)
体积
=以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - 以y=lnx为界绕x旋转的体积, V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为半.
高数题
定积分求体积
?
答:
切片方向不同:
方法
一为切片法:垂直向切片→切片为空心薄圆盘 方法二为薄壳法:把旋转体看作是一层一层薄空心圆柱叠加而成:单层圆柱:底面积为周长2πx·厚度dx 高为f(x):V=∫(0,2)2πx·f(x)dx=V=∫(0,2)2πx·x³dx ...
定积分求体积
要详细过程 必须要有图
答:
2016-01-04 利用高数
定积分求体积
怎么做 请写详细步骤 2 2014-04-17 定积分求体积和面积。。。要过程 1 2015-12-16 一道积分题。求哪位帮我解出来……手写要图,要详细过程,万分感... 1 2015-03-20 用定积分计算平面图形面积和体积,要过程 2017-12-26 定积分元素法求体积 1 2015-03-23 定...
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