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子集个数为什么是2的n次方
集合中
子集个数为什么是2的n次方
答:
有
n
个元素,每个元素进行一次判断要不要把它选出来放进子集里,这样子判断n次,产生了
2
^n种不同子集。
子集是
一个数学概念:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。符号语言:若∀a∈A,均有a∈B,则A⊆B。如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(...
子集个数为什么是2的n次方
,包括空集吗
答:
每个元素有两种选择:出现或不出现在某个子集中。所以
n
元集的子集有
2
^n个。另证:n元集的子集中,空集有C(n,0)个。i元子集有C(n,i)个,i=1,2,……,n。所以n元集的
子集的个数
=∑C(n,i)=2^n。子集与真
子集
两者的
包含
范围不同 子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里...
为什么
含有n个元素的集合的
子集的个数是2的n次方
?
答:
集合的子集可以含集合中的任意元素,甚至可以是空集,所以集合中的每个元素都可以有选或不选的可能.每个元素都有两个选择。含有n种元素的集合中,
子集是
2x2x……x2即
2的n次方
个。
为什么
含n个元素的集合的所有
子集的个数是2的n次方
答:
因为每个元素都有选中和不选中两个可能性
。所以n的元素就共有2的n次方种可能性。所以子集的个数是2的n次方个。
为什么
一个集合的
子集是2的n次方
个
答:
可以这样理解:从有
n
个元素的集合A中取若干元素组成
子集
B 对于A的任意一个元素,都有“取中”和“不取中”两种情形 这样,组成的子集B的不同形式就有
2
*2*...*2 = 2^n 即:集合A共有 2^n 个不同的子集 当n个元素全“取中”时,A=B;当n个元素全“不取中”时,A=空集。如果帮到...
为什么
一个集合的
子集个数
就等于
2
^
n
谁推导一下
答:
因为在
子集
中,每一个元素要么是有,要么是无,也就是2种可能,一个元素2种可能,n个元素2*2*2.。。。
n个
2种可能相乘,也就
是2的n次方
了
“一个含有n个元素的集合共有
2的n次方
个
子集
”的推导
答:
子集中有可能出现或者不出现(2种可能),由于集合中有n个元素,所以其子集共有2^n个(
n个2
相乘)真子集在
子集的
基础上排除了集合{a1,a2,...,an}本身的情况,所以为2^n-1。非空真子集在真
子集的
基础上排除了空集的情况,所以为2^n-2。2、子集就是一种集合,a1是子集的元素。
元素个数和
子集个数的
关系
答:
如果一个集合中有n个元素,那么这个集合的
子集个数
为2^n。这是因为每个元素都可以选择是否出现在子集中,所以对于n个元素,每个元素有2种可能性(出现在子集中或不出现),因此子集的总数就
是2的n次方
。2、子集与元素的一一对应关系:每个子集都可以与集合中的一个元素相对应。具体来说,如果有一个...
子集个数是2的n次方
怎么证明?
答:
对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择:在这个子集中或者不在,所以总共有8
的n次方
个子集,但是其中有一个是空集,所以是8的n次方-8。方法一:含有N个元素的集合的每一个元素有“在某一
子集
中”和“不在某一子集中”两种情况,即都有2种可能,故
子集的个数
=
2
×2×2...×2(一共N...
为什么
有n个元素的集合的
子集
为
2的n次方
答:
子集包含
空集及本身 然后从
n
个元素中取1个作为集合是它的子集,这样有n个 从n个元素中取2个作为集合是它的子集,这样有n(n-1)/2个 依此类推,再把所有可能加起来就
是2
^n了
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