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如图,ad是△abc的角平分线
如图,AD是△ABC的角平分线
,点F,E分别在边AC,AB上,且FD=BD.(1)求证...
答:
解:(1)在AB上截取AG=AF. ∵
AD是△ABC的角平分线
,∴∠FAD=∠DAG.在△AFD和△AGD中,AF=AG∠FAD=∠G
ADAD
=AD∴△AFD≌△AGD(SAS),∴∠AFD=∠AGD,FD=GD,∵FD=BD,∴BD=GD,∴∠DGB=∠B,∴∠B+∠AFD=∠DGB+∠AGD=180°;(2)AE=AF+FD. 过点E作∠DEH=∠DEA,...
如图,AD是△ABC的角平分线
。
答:
(1)如果再具备条件AB=AC,就可以根据“SAS”得到
△ABD≌△ACD
;(2)如果再具备条件
AD
垂直BC,就可以根据“ASA”得到△ABD≌△ACD;(3)如果再具备条件∠B=∠C ,就可以根据“AAS”得到△ABD≌△ACD
...
如图
已知
AD是
三角形
ABC的角平分线
(
角ABC
大于角B)
答:
如图,
已知
AD是△ABC的角平分线
(∠ACB>∠B),EF⊥AD于P,交BC延长线于M,(1)如果∠ACB=90°,求证:∠M=∠1;(2)求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)【分析】(1)先根据AD是△ABC的角平分线得出∠1=∠2,再由EF⊥AD于P得出∠1+∠AEP=90°,∠APE=∠APF,故∠AEP=∠AFP,再根据∠...
如图,AD是△ABC的角平分线
答:
①已知EF⊥
平分AD
=>
△
FAD为等腰三角形=>∠FAD=∠FDA;②∠FDA为△ABD的一个外角=>∠FDA=∠BAD+∠B(一个三角形的外角等于和它2个不相邻的内角和);③又因为
AD平分
∠BAC=>∠CAD=∠BAD;④在等腰△FAD中,∠FDA=∠FAD=∠FAC+∠CAD;⑤由②、④知∠BAD+∠B=∠FAC+∠CAD;⑥由③知∠CAD=...
如图,ad是△abc的角平分线
,de//ac
答:
是菱形.DE//AC,DF//AB,所以AEDF是平行四边形.
AD是角平分线
,所以角BAD=角CAD DE平行于AC,所以角ADE=CAD 所以角BAD=角ADE 所以AE=DE 所以AEDF是菱形.
已知,
如图,AD是△ABC的角平分线
,且AB×AC=AD×AE,试说明△AEB∽△ACD...
答:
∵
AD是△ABC的角平分线
∴∠BAE=∠DAC ∵AB×AC=AD×AE ∴AB/AD=AE/AC ∴△AEB∽△ACD(SAS),2,∵AD是△BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD 又∵AB×AC=AD×AE ∴AB/AD=AE/AC ∴△ABE∽△ADC,2,角平分线得出:角BAD=角DAC AB×AC=AD×AE,等式两边同除以AC*AD AB/AD=AE/AC 所以...
如图,AD是
三角形
ABC的角平分线
,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,连...
答:
垂直 证明:因为
AD平分
角,DE,DE分别垂直AB,AC 所以
角平分线
上的点到角两边的距离相等,DE=DF 由三角形全等的判定定理得:三角形AED全等于三角形AFD 所以AE=AF 在三角形AEG和三角形AFG中,AE=AF,角EAG=角FAG,AG=AG 所以三角形AEG全等于三角形AFG 所以角AGE=角AGF=90° 所以AD垂直于EF ...
如图,AD是△ABC的角平分线
,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数...
答:
解:设∠B=x ∵∠B=∠BAD ∴∠BAD=x ∴∠ADC=2x ∵∠ADC=∠C ∴∠C=2x ∵
AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD=x ∴∠BAD=2x ∵∠B+∠BAC+∠C=180° ∴x+2x+2x=180° ∴x=36° ∴∠BAC=72°,∠B=36°,∠ACB=72°
(2014?牡丹江一模)
如图,AD是△ABC的角平分线
,DE∥AB交AC于点E,AB=8...
答:
∵
AD是△ABC的角平分线
,DE∥AB,∴∠BAD=∠EAD,∠BAD=∠ADE,∴∠EAD=∠ADE,∴AE=DE,设DE=x,∵DE∥AB,∴△EDC∽△ABC,∴ECAC=DEAB,∵AB=8,AC=6,∴EC=AC-AE=6-x,即6?x6=x8,解得:x=247.即DE=247.故答案为:247.
如图,
在
△ABC
中
,AD是
它
的角平分线
,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E...
答:
证明:因为:
AD平分角
BAC 所以:∠BAD=∠CAD 又因为:BD=CD
,AD
=AD 所以:
△
ABD≌△ACD 所以:∠B=∠C,AB=AC 而:DE,DF分别是两个全等三角形对应边上的高 所以:DE=DF (全等三角形的对应线段相等)
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