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如何证明直线垂直于平面
直线
与
平面垂直如何
判定?
答:
判定方法:
1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直
。2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。直线与平面垂直的定义:平面外的一条...
怎样证明直线
与
平面垂直
?
答:
1.如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面
。2.如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂...
证明
线面
垂直
有几种方法?
答:
证明线面垂直的方法 1
线面垂直的判定定理
直线与平面内的两相交直线垂直 2 面面垂直的性质 若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面 3 线面垂直的性质 两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直 4 面面平行的性质 一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面 5 ...
证明
线面
垂直
有几种方法?
答:
1、线面垂直的判定定理:直线与平面内的两相交直线垂直。
2、面面垂直的性质:若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面
。3、线面垂直的性质:两平行线中有一条与平面垂直,则另一条也与平面垂直。4、面面平行的性质:一线垂直于二平行平面之一,则必垂直于另一平面。5、定义法:直线...
叙述并
证明直线与平面垂直的判定定理
。
答:
解:定理叙述:若一条直线垂直于一个平面内两条相交直线,则该直线与此平面垂直
。证明:已知:直线 ,,求证:a⊥平面π。证明:设p是平面π内任意一条直线,则只需证a⊥p,设直线a,b,c,p的方向向量分别是 ,只需证 ,,∴ b 与 c 不共线,直线b,c,p在同一平面π内,根据平面向量...
如何证明直线
与
平面垂直
呢?
答:
定理1:
平面外一条直线
与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。定理2:平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行。已知:a⊥b,b⊥α,且a不在α上。求证:a∥α证明:设a与b的垂足为A,b与α的垂足为B。假设a与α不平行,那么它们相交,设a∩α=C,连接BC由于...
证线面
垂直
需要哪些条件
答:
①
直线垂直于平面
内两条非平行的线,则直线垂直于该平面。②直线的两条不平行的垂线与平面平行,则直线垂直于该平面。③有A、B两个面都与C
平面垂直
,则A、B两个面的交线也垂直于C平面。④直线垂直于与A平面平行的B平面,则直线垂直于A平面。⑤直线任意点在平面上的投影都重合,则直线垂直于该平面...
直线与平面垂直的判定定理
的
证明
答:
直线与平面垂直的判定定理的证明方法如下
:1、平面外的一条直线,如果垂直于平面内的两条交叉线,则该直线垂直于该平面。2、如果你已经知道一条直线垂直于一个平面A,那么这条直线垂直于所有平面A。3、如果你知道一条直线I垂直于一个平面,那么任何与直线I平行的直线都垂直于这个平面。直线和平面垂直...
如果
证明直线
与
平面垂直
的条件有什么?
答:
对
直线
与
平面垂直
的定义的研究遵循“直观感知、抽象概括”的认知过程展开,而对直线与平面垂直的判定的研究则遵循“直观感知、操作确认、归纳总结、初步运用”的认知过程展开,通过该内容的学习,进一步培养学生空间想象能力和几何直观能力,发展学生的合情推理能力、一定的推理论证能力和运用图形语言进行交流的...
线面
垂直怎么证明
答:
线面垂直的证明方法如下:1、利用定义:如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直,直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α,直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面。2、利用判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
3、利用面面垂直的性质
:两个平面垂直,...
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