证明标准正交基答:又叫“规范正交基”,是指彼此正交且模都是1的一组基,比如 (1,0,0,...,0,0),(0,1,0,...,0,0),(0,0,1,0,..,0),...,(0,0,...,0,1)一个空间里规范正交基有不止一组,在3维欧氏空间里,任何三个彼此垂直且长度都是1的向量都是一组规范正交基.在无限维空间里,比如函数空间...
标准正交基 和 施密特正交化答:因为v1v2=(-3/5)*(4/5)+(4/5)*(3/5)+0*0=0,v1v3=(-3/5)*0+(4/5)*0+0*1=0,v2v3=(4/5)*0+(3/5)*0+0*1=0,且|v1|=|v1|=|v3|=1 所以v1,v2,v3形成了标准正交基。。。设正交化后的向量为a1,a2,a3 那么 a1=u1=(1,0,1)a2=u2-(a1,u2)*a1/(a1,a1)...
规范正交基答:标准正交基是对应线性空间来说的,它含有向量的个数就是线性空间的维数。标准正交基最常见的是(1,0,0..)(0,1,0...)...(0,0,0,1),还比如(1/2,0,根3/2)(-根3/2,0,1/2) (0 1 0)也构成3维空间标准正交基只要满足两两正交且长度为1的向量构成的最大无关组都是空间的标准...