55问答网
所有问题
当前搜索:
多元函数可导和可微
什么是
多元函数可导
、
可微
和连续的关系?
答:
在数学中,
多元函数可导
、
可微
和连续是三个重要的概念,它们之间存在一定的关系。一、连续、可导、可微的概念:1、连续:一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以...
多元函数可导可微
连续的关系
答:
可微
,偏
导数
一定存在可微,函数一定连续
可导
,不一定连续。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
多元函数可微
一定
可导
吗?
答:
多元函数可微
必可导,而反之不成立。一元函数中
可导与可微
等价,它们与可积无关。
可微和可导
有什么区别?
答:
一、关系不同:一元函数中
可导与可微
等价,它们与可积无关。
多元函数
可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
高数。求
多元函数
的
可导
、
可微
、连续三者互相之间的关系
答:
1、
可微
推出偏
导数
存在且
函数
连续,反之不成立。2、偏导函数连续推出可微,反之不成立。3、
可导
一定连续,但连续不一定可导。
多元函数
中
可微
与
可导
的直观区别是什么?
答:
在
多元函数
的世界中,理解
可微
与可导之间的差异,就像从一元到多元的逻辑跳跃,虽有深度但不失清晰。我们将深入探讨三个关键概念:偏微分、偏
导数与
全微分,它们构成了多元函数中可微与可导的基石。1. 偏微分与切线的视角想象一下,一元函数的微分就像函数在某点的切线,这是你熟悉的直觉。当我们进入三维...
可导和可微
的区别是什么?
答:
可导和可微
虽然都是微积分中的概念,但是它们有着微妙的不同。首先,我们来看可导。在函数f(x)的某一点x=a处,如果其左导数和右导数都存在且相等,则称f(x)在x=a处可导。换言之,函数在该点的切线斜率存在。对于一元函数来说,可导就是该点处的切线斜率存在;对于
多元函数
来说,可导就是该点...
多元函数
中
可微
与
可导
的直观区别是什么?
答:
多元函数可微
必可导。例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x处可导,那么它一定在x处是连续函数。如果一个函数在x处连续,那么它在x处不一定可导。
函数导数
定义 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b...
可微和可导
是一回事吗?
答:
可导,
可微
与连续之间的关系:1、
可导与
连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。5、可微在一元函数中与可导等价,在
多元函数
中,各变量在...
可导
,
可微
,可积分别是什么意思?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx
与函数
相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
多元函数可微可导的关系
多元函数可导与可微的区别
多元函数不可微分可不可导
偏导数可微的定义
证明多元函数是否可微
多元函数可导可微连续之间的关系
可微与可导的区别
多元函数可导的条件
可偏倒不一定连续例子