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复合函数求二阶偏导数的方法
复合函数
如何
求二阶偏导数
?
答:
z'= f'u'+f'v'= f'+y^2f'。z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的
复合
连续
函数求二阶偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化...
如何计算
复合函数的二阶偏导数
?
答:
我们可以计算 f 对 x 和 y 的一阶偏导数分别为 ∂f/∂x 和 ∂f/∂y。那么,f 对 x
的二阶偏导数
就是 (∂^2f)/(∂x^2),f 对 y 的二阶偏导数是 (∂^2f)/(∂y^2)。现在,考虑一个
复合函数
z = f(u, v),其中 u = g(...
复合函数的偏导数怎么
算
答:
复合函数二阶偏导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
复合函数二阶偏导数怎么
求?
答:
复合函数二阶偏导数公式是:y'=2x的导数为y''=2
。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
复合二阶偏导数怎么
求
答:
问题二:
复合函数求二阶偏导数
,这一步转换是怎么做到的(红色问好的那一步),求详细过程 整体而言,这就是链式求导 = chain rule。.1、f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x 求偏导时,首先得先过 u、v 这一关。也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;...
复合函数二阶偏导数
(书上例题看不懂啊) 就
求2阶
那一步看不懂是
怎么
出 ...
答:
(书上例题看不懂啊):是因为
导数
符号被人误传误解。 tanu,x= tanu,r * tanr,x.tanu(
2
),x= 请注意:导
函数
重点是x, 而不是u.
复合函数求二阶偏导数
,这一步转换是
怎么
做到的(红色问好的那一步),求...
答:
y
的复合函数
,中间变量是ρ,θ。f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x
求偏导
时,首先得先过 u、v 这一关。也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;同时,fu 也必须对 v 求导,再乘以 v 对 x 的求导。这两部分加在一起,才完成了 fu 对 x 的偏导。
复合函数二阶偏导数
问题
答:
=
2
/(1+φ')即:u(x,y) = 2/(1+φ') (7) 这就是第二问题的第一步。而 ∂u/∂x=-2φ''(1+∂z/∂x)/(1+φ')² 将(5)式代入,最后得到:∂u/∂x = -2φ''(1+2x)/(1+φ')³ (8) 这是第二问题...
复合函数的二阶导数
答:
先求一阶偏导:∂z/∂x =f1*(xy)'+f2*(y)'=yf1 其中,f1,f2表示z=f分别对第一,第二位置上的元素
求偏导
“ ' ”表示对x求偏导,再
求二阶偏导
:∂^z/∂x∂y =∂(∂z/∂x)/∂y =∂(yf1)/∂y =(y)'...
复合函数二阶偏导数怎么
求
答:
这
两
部分加在一起,才完成了 fu 对 x 的
偏导
。求
函数的
定义域主要应考虑以下几点:当为整式或奇次根式时,R的值域;当为偶次根式时,被开方数不小于0(即≥0);当为分式时,分母不为0;当分母是偶次根式时,被开方数大于0;当为指数式时,对零指数幂或负整数指数幂,底不为0(如,中)...
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