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基础解系的定义
什么是
基础解系
,为什么非齐次方程组没有这种说法?
答:
所谓一个齐次线性方程组的基础解系就是该线性方程组的解空间(所有解的集合)的一组基(或极大无关组).
换句话说, 一个齐次线性方程组的任意解都可以被一些"特殊"解(这些解要独立,即线性无关, 且足够多)线性表出, 这些线性无关且足够多的特解就构成一个基础解系.由于非齐次方程组的解不具有这种...
什么是
基础解系
,为什么非齐次方程组没有这种说法
答:
基础解系就是一个齐次线性方程组的解向量组的最大无关组,也就是说任何一个解向量都能用基础解系线性表示
。而非齐次线性方程组解向量的线性组合不一定还是解,所以非齐次线性方程组没有基础解系,但是它的解是由齐次线性方程组的基础解系和一个特解组成的。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能...
基础解系
是啥呀?可不可以用通俗点的话讲
答:
基础解系就是极大线性无关向量组,含有n-r个向量,是所有解的祖宗
,由基础解系随便组合的向量都是该方程的解。PS:n是未知数个数,r是系数矩阵的秩
线性代数的
基础解系
是什么,该怎样求啊
答:
基础解系:齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系
。1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、...
线性代数中的
基础解系
是什么意思?
答:
基础解系是 (9, 1, -1)^T或 (1, 0, 4)^T
。解:方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T 求“基础解系”,需要将带求矩阵变为“阶梯形矩阵”(...
线性代数中
基础解系
是什么?
答:
一般求
基础解系
先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
齐次线性方程组的
基础解系
是如何
定义
的?
答:
一、
基础解系
1、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件:基础解系中所有量均是方程组的解;基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示;2、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的...
什么是
基础解系
,为什么非齐次方程组没
答:
基础解系,一般是指齐次线性方程组AX=0中,解向量空间的一组基,或者称为极大无关组。对于非齐次线性方程组AX=b,是由一个特解,加上相应齐次线性方程组
基础解系的
任意线性组合,构成完整的通解。
基础解系的
含义是什么?
答:
(1)基础解系中所有量均是方程组的解。(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用
基础解系的
量来表示。值得注意的是:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。将增广矩阵经初等行...
基础解系的定义
答:
基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
齐次线性方程组的解集的极大线性无关组
称为该齐次线性方程组的基础解系。
基础解系是线性无关的
,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言...
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