55问答网
所有问题
当前搜索:
基础解系的定义
齐次线性方程组
基础解系
一定是线性无关吗
答:
齐次线性方程组
基础解系
是方程组解向量空间的极大无关组,当然是线性无关的 有可疑之处就是当方程只有零解时,即解空间只有一个向量---零向量时,此时没有极大无关组,可认为不存在基础解系 总的来说,只要有基础解系,那么它就是线性无关的。η1,η2.ηk 是基础解系.所以η1,η2.ηk线性...
【线性代数】求极大线性无关组和
基础解系
答:
探索线性代数的核心:极大线性无关组与
基础解系的
求解 在线性代数的世界里,理解极大线性无关组和基础解系是解锁矩阵奥秘的关键。今天,我们将深入解析这两种概念,掌握一种普适且确保准确性的求解方法,无论面对何种线性问题,都能游刃有余。极大线性无关组
的定义
想象一下,一组向量如果满足这样的条件...
特征向量里面有个
基础解系
,自由向量怎么取
答:
只要两两坐标不成比例,随便你取,但是注意 对于只有一个自由未知量的时候不要取零,否则这时候会得出一个零向量,他与任何向量都是线性相关的,得不到线性无关组(
基础解系
)。有两个变量可以任意取值,比如:让X4,X2任意取值,可取为(1,0)和(0,1),分别对应一组解;这样取既简单,又能...
基础解系
之外还有解吗?解是相关的吗?线性代数
答:
Ax=0的
基础解系
不是唯一的。基础解系就是解集的极大无关组,所以就知道基础解系中各列向量是线性无关的。请看
定义
1
基础解系的
个数与秩的关系如何表示
答:
基础解系的
条件:基础解系需要满足三个条件:基础解系中所有量均是方程组的解。基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的...
一个秩为3的上三角3阶矩阵,没有自由未知量如何求
基础解系
?
答:
而用来表示通解的那几个特解放在一起就称为
基础解系
.因此可以看出,基础解系是用来表示方程组的全部解的,而对于无解和有唯一解的情况,根本没有解需要用基础解系来表示,因此基础解系是只对有无穷多个解的情况
定义
的.在无解和有唯一解时根本就没有基础解系这个概念.而你说的秩为3的3阶矩阵,就是...
线性代数问题 为什么齐次线性方程组的
基础解系
线性无关
答:
基础解系
是所有解的一个极大线性无关组,这是
定义
,定义是不需要证明的。楼上说有理论证明,这其实说的不合理
齐次线性方程的
基础解系
求
定义
解释
答:
啊?打字不容易说明啊!线性代数基本的定理啊,怎么说呢?这样吧,比方说有两个方程x+2y=4,2x+4y=8,其实第二个方程是第一个方程的2倍,也就是一个方程,所以这个未知数为2的方程组秩是1,所以只有一个向量组成
基础解系
,就是x+2y-4=0,这一个向量又能表示2x+4y=8(乘以2),那么乘以任意...
线数
基础解系
问题
答:
可能你的理解有点偏差。题中说(1,0,1,0)是方程组的一个基础解系,就是说方程组的一个基础解系只有一个解向量,其他解都能用这个解线性表出。你可能把它理解成(1,0,1,0)是方程组基础解系里的一个解(这个基础解系另外还有线性无关的解)。建议你再看看
基础解系的定义
。
线性代数中
基础解系
解向量的秩是什么意思啊?
答:
基础解系
解向量的个数与秩之间存在着一种重要的关系。下面是该关系的具体表述:设矩阵A是一个m×n的矩阵,秩为r,则矩阵A的基础解系解向量的个数等于n-r。1、基础解系解向量是齐次线性方程组(Ax=0)的解向量,它们构成了齐次线性方程组的通解。2、矩阵A的秩
定义
为A的列空间的维数,表示矩阵A...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜