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在三角形ABC中,
在△
ABC中,
角B=60度,
三角形ABC
的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
答:
如图,在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF ∵AD是
三角形ABC
的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO(SAS)∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC)=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
在三角形
△
ABC中,
AB=8,高CD=3,求ABC周长的最小值
答:
计算:连接AA',则AA'=3×2=6 AB=8,△AA'B为直角
三角形
A'B的长度为10,即AC+BC的最小值为10 所以△ABC周长的最小值为10+8=18
在三角形ABC中,
角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知角A=派/3,sinB=3sinC...
答:
sinB=sin(π-π/3-C)=sin(2π/3-C)=3sinC sin2π/3cosC-sinCcos2π/3=3sinC (根号3)/2cosC=5/2sinC tanC=(根号3)/5 2)a=√号7 sinB=3sinC b=3c 利用余弦定理得cosA=1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9c^2+c^2-7)/6c^2 9c^ 2+c^2-7=3c^2 c=1 b=3c=3 所...
在三角形ABC中,
AB=AC,AD是BC边上的中线,BE垂直AC于E,求证角CBE等于角BAD...
答:
∴AC=AB(等腰
三角形
),AD为中线。∴AD垂直于BC,且∠ABC=∠C。在RT△ABD中,∠BAD+∠ABD=90° 在RT△CBE中,∠CBE+∠C=90° ∠BAD+∠ABD=∠CBE+∠C ∠BAD=∠CBE。
在三角形ABC中
答:
所以:cosA=1/3 (2)由第一余弦定理知:b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 将cosA=1/3, a=1带入上面两个式子,并将两个式子相加得到:b+c=cosC+cosB+(b+c)/3 由已知条件知:cosB+cosC=2/3√3,可以算出b+c=√3 所以b=√3-c 由余弦定理知:a^2=b^2+c^2-2bccosA 把a=1,...
在三角形ABC中
角ABC与角ACB的平分线交与于点O且EF平行BC,如果AB=5...
答:
解:因为 BO平分角
ABC,
CO平分角ACB,所以 角EBO=角OBC, 角FCO=角OCB,因为 EF//BC,所以 角EOB=角OBC,角FOC=角OCB,所以 角EBC=角EOB,角FCO=角FOC,所以 EO=EB,FO=FC,所以 EF=EB+FC,所以
三角形
AEF的周长=AE+EF+AF =AE=EB+FC+AF =AB+AC =5+4 =...
在△
ABC中,
AB=AC,点D,E
在
BC边上,且BD=CE,试说明AD=AE,请用两种方法解答...
答:
(1)∵AB=AC ∴∠
ABC
=∠ACB 又∵BD=CE ∴△ABD≌△ACE ∴AD=AE (2)∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵BD=CE,BE=BD+DE,CD=CE+DE ∴BE=CD ∴△ABE≌△ACD ∴AE=AD
在三角形ABC中,
AC=5,BC=8,且角A是角B的两倍,求AB的长度
答:
解:延长BA到D,使AD=AC=5,连接CD,则∠D=∠ACD,∵∠BAC=∠D+∠ACD=2∠ACD=2∠D,∠BAC=2∠B,∴∠B=∠D=∠ACD,∴CD=BC=8,在△ADC和△CDB
中,
∠ACD=∠B,∠D=∠D,∴△ADC∽△CDB(AA)∴AD/CD=CD/BD 即5/8=8/BD BD=64/5 AB=BD-AD=(64/5)-5=39/5....
如图,
在三角形ABC中,
AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若...
答:
∵AD是
三角形ABC
的BC边上的中线 ∴S△ADB=S△ADC=1/2 S△ABC=1/2 × 24=12 ∵E是AD的中点 ∴S△BEA=S△BED=1/2 S△ADB=1/2 × 12=6 S△AEF:S△AEB=EF:EB=S△CEF:S△CEB 得方程组:S△AEF:6=S△CEF:12 S△AEF+S△CEF=S△CEA=6 判定法:1、锐角三角形:三角形的三...
如图,在△
ABC中,
AB=AC,BE⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E、D,BE交CD于点O。
答:
∴∠ABE=∠ACD,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,且点A
在
BC的中垂线上,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,∴点O在BC的中垂线上,∴AO垂直平分BC 第2问也可以如下解答:解:因为
三角形ABC中,
AB=AC,BE垂直于AC,CD垂直于AB,BE与CD相交于点O 所以O是三角形ABC的两条高的交点因为三角形的三条高是交于...
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如图一在三角形ABC中
已知a*b=3a+b,那么120
在三角形abc中,d是bc边的中点
如图三角形abc中
在三角形abc中角a是角b的2倍
在三角形ABC中角a是角b的一半
图形2可以看作是图形1绕
下面各组小棒中能围成三角形的是
在△ABC中,