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圆锥曲线第二定理
圆锥曲线
的
第二
定义
答:
到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线
。当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。圆锥曲线:包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。 圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点( 焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心...
圆锥曲线
的神级结论是什么?
答:
定理二:平面内五条直线,其中任意三条不共点,则与这五条直线都相切的圆锥曲线有且只有一条
。定理三(帕斯卡定理):内接于非退化的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线、圆)的六边形的三组对边交点共线。定理四(布里昂雄定理):外切于非退化的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线、圆)的六边形的三条对角...
高中
圆锥曲线
常用二级结论
答:
一、椭圆 1、焦点三角形:P为椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)上一点,则三角形PF1F2的面积 S=b方•tan∠PF1F2/
2
,特别地,若PF1⊥PF2,此三角形面积为b方;2、在椭圆x方/a方+y方/b方=1(a>b>0)上存在点P,使PF1⊥PF2的条件是c≥b,即椭圆的离心率e的范围是[根号2/...
圆锥曲线
的所有
定理
高中以上
答:
椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆。即:{P| |PF1|+|PF2|=2a,(2a>|F1F2|)}。
2
.双
曲线
:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a,(2a<|F1F2|)}。3.抛物线:...
圆锥曲线
的所有
定理
高中以上
答:
Pascal定理:圆锥曲线的内接六边形,若对边两两不平行,则该六边形对边延长线的交点共线
。(对于退化的情形也适用)Brianchon定理:圆锥曲线的外切六边形,其三条对角线共点。光学性质:从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上。割线方程 设P1(x1,y1),P2(x2,y...
双
曲线
的
第二定理
是什么?
答:
F1(-c,0)F2(c,0).F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=
2
c 对实轴、虚轴、焦点有:a^2+b^2=c^24、渐近线: 焦点在x轴:y=±(b/a)x. 焦点在y轴:y=±(a/b)x.
圆锥曲线
ρ=ep/1-ecosθ当e>1时,表示双曲线。其中p为焦点到准线距离,θ为弦与x轴夹角。 令1-ecosθ=0可以...
圆锥曲线
的知识点及解题方法?
答:
解题思路:把直线方程和
圆锥曲线
方程联立,利用韦达
定理
和一元二次方程的根的判别式和题目要求来做,这就是必须的。解圆锥曲线问题常用以下方法:1、定义法 (1)椭圆有两种定义。第一定义中,r1+r2=2a。
第二
定义中,r1=ed1 r2=ed2。(2)双曲线有两种定义。第一定义中,,当r1>r2时,注意r2...
圆锥曲线
的解题方法
答:
过焦点、平行于准线的直线与
圆锥曲线
相交于两点,此两点间的线段称为圆锥曲线的通径,物理学中又称为正焦弦。第一、圆锥曲线的解题方法:一、求圆锥曲线方程 (1)轨迹法:设点建立方程,化简证明求得。例题:动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=—5的距离少2。求动点P的轨迹方程...
圆锥曲线
求值问题中的奇思妙解
答:
如方程 表示的曲线是___(双曲线的左支)(2)
第二
定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线,且“点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率 。
圆锥曲线
的第二定义,给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系,要善于运用第二定义对它们进行相互转化。如已知点 及抛物...
圆锥曲线定理
答:
圆锥曲线
包括圆,椭圆,双曲线,抛物线。其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e>1时为双曲线,当e=1时为抛物线,当e<1时为椭圆。在笛卡尔平面上,二元二次方程ax²+bxy+cy^2+dx+ey+f=0的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同,也包含了椭圆、双...
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