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圆锥曲线切线方程的证明过程
数学:
圆锥曲线切线方程
。请高手帮忙求解,请给出详细推导
过程
,谢谢。
答:
1)在椭圆上有一点P(x1,y1)经过此点椭圆的
切线方程
为:x1*x/a^2+y1*y/b^2=1
证明
如下:设
切线的
方程为Y-Yo=k(X-Xo)即Y=k(X-Xo)+Yo ① 把①式代入椭圆方程X^2/a^2+Y^2/b^2=1,得:X^2/a^2+[k(X-Xo)+Yo]^2/b^2=1即:b^2·X^2+a^2·[k^2·(X-Xo)^2+Yo^...
圆锥曲线的切线
问题,
证明
以及通式。
答:
设切点p(x。,y。),以xx。代换x的平方,yy。代换y的平方
,以(x+x。)/2 代换x,以(y+y。)/2代换y,再作整理即得切线方程。证明需用到导数知识。
如何推导
圆锥曲线
切点弦
方程
和直线方程?
答:
二、过
圆锥曲线
外任一点作曲下线切线,两切点连线方程推导:以圆为例:设圆外点P(x0,y0),圆的方程为x2+y2=r2,两切点为A(x1,y1),B(x2,y2),求两切点所在直线方程为x0x+y0y=r2。∵A,B在圆上,所以过A,B两点的
切线方程
为x1x+y1y=r2和x2x+y2y=r2.又P在两切线的交点...
数学:
圆锥曲线切线方程
推导。请高手给详细解答
过程
。谢谢。
答:
er椭圆
方程
x²/a²+y²/b²=1 (2)由它们可构成一系列过它们公共点的
曲线
系p(1)+q(2)事实上,(1)-(2)可得原式,显然,这是它们的
切线
。2.(x0,y0)在(x1,y1)切线上,由(1),x0x1/a²+y0y1/b²=1 (1)同理 x0x2/a²+y0y...
圆锥曲线切线方程怎么
推导
答:
圆锥曲线的切线方程
为了避免讨论,就直接设成x=my+n的形式,今年高考题都是这样的。比如过(2,5)点的切线方程设为x=m(y-5)+2,把坐标带入检验一下。把直线方程带入
曲线方程
整理出一个一元二次方程,根据判别式=0,求出m。就行了。
圆锥曲线的
统一
方程的切线怎么证明
?
答:
直接求导,将y看成是x的
方程
2Ax+2Byy'+C(xy'+y)+D+Ey'=0 移向把y'单独列出来 y'=-(2Ax+Cy+D)/(2By+Cx+E)
如何用切点弦
方程证明圆锥曲线的切线
问题?
答:
切点弦
方程
设P(x0, y0)是圆锥曲线上(外)一点,过点P引曲线的两条
切线
,切点为A , B两点,则A , B两点所在的直线方程为切点弦方程。
圆锥曲线的
切点弦方程如下:圆:椭圆:双曲线:抛物线:
圆的
切线方程
公式推导
答:
证明
:圆心(a,b)和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)所以
切线的
斜率为-(x0-a)/(y0-b)因为切线过(x0,y0)所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0 整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0① 因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2② ①②两式相加得到(x0-a)(x-a)...
圆锥曲线切线方程
斜率结论
怎么
写
答:
任意一条
圆锥曲线
,其中两条相交的切线的斜率之积为定值。 这个结论可以用如下方法
证明
: 假设圆锥曲线上有两个交点A、B,两条切线的斜率分别为k1、k2。在这两个交点处,
切线的方程
分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2。
...抛物线——上一点和外一点的
切线方程
推导
过程
答:
设切点为P(a,b),过该点
切线
为y-b=k(x-a),与
圆锥曲线
联立,消y。因为有重合交点,所以送别式为0,整理出k与a、b的关系,再把P(a,b)代入圆锥曲线,整理可得。
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