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四元数体是什么
什么是四元数
阿?
答:
四元数体是由所有能表成:a+bi+cj+dk (a,b,c,d是实数)的四维向量
,并赋以 i^2=j^2=k^2=-1,ij=-ji=k,jk=-kj=i,ki=-ik=j 的双线性乘法所成的不可交换体。具体的没研究过。参考资料:北大数学丛书《李群讲义》项武义等
什么是四元数
?
答:
四元数(Quaternions)是由威廉·卢云·哈密顿(William Rowan Hamilton, 1805-1865)在1843年爱尔兰发现的数学概念。四元数的乘法不符合交换律(commutative law),故 威廉·卢云·哈密顿 它似乎破坏了科学知识中一个最基本的原则。 明确地说,
四元数是
复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实...
四元数
代
数是体
的充要条件
答:
四元数代数是体的充要条件介绍如下
:在四元数代数中,体可以表示为复数的有序实四元组 (a,b,c,d),其中 a,b,c,d 都是实数,且满足以下条件:a+b+c+d=0 a+bi+cj+dk是一个实数 i^2=j^2=k^2=-1 ij=k=-ji jk=i=-kj ki=j=-ik因此,四元数代数是体的充要条件是:存在一个...
Klein
四元数
群具体
是什么
???
答:
数学上,克莱因(Klein)
四元
群,得名自菲利克斯·克莱因,是最小的非循环群。它有4个元素,除单位元外其阶均为2。克莱因四元群通常以V表示(来自德文的四元群Vierergruppe)。它也是阿贝尔群,就是2阶的循环群与自身的直积。它也同构于4阶的二面体群。结构 若把克莱因四元群记作V = { 0...
Klein
四元数
群具体
是什么
???
答:
Klein
四元数
群从字面上可以看出这个群du有4个元,K4={e,a,b,ab},Klein四元数群中除单位元外其余元都为2阶元,它是交换群,也是最小的非循环群。所有四阶群要么与4阶循环群同构,要么与Klein四元数群同构。如果是循环群,显然是Z4。(或C4) 如果不是循环,那么所有非单位元的元素阶为2或...
Klein
四元数
群具体
是什么
???
答:
Klein
四元
群的详细解析克莱因四元群,以其发现者菲利克斯·克莱因命名,是数学中一个独特且重要的非循环群,它仅包含4个元素,其中除单位元外的所有元素的阶数都是2。这个群通常用V表示,它不仅是2阶循环群与自身直积的阿贝尔群,还与4阶的二面体群同构。将克莱因四元群记作V = {0, e, f, ...
三维是在二维基础上增加
什么
轴向
答:
除了欧拉角外,还有另一种描述物体方向的方式,叫做四元数。
四元数是
一种具有四个实数分量的数学对象,可以用来描述旋转和变形等复杂的变换。四元数不仅可以简化计算,而且具有更好的数学性质,因此在计算机图形学、游戏开发等领域中得到了广泛的应用。总之,三维是在二维基础上增加了一个垂直于平面的轴向Z...
复数域还有扩展的必要性吗?
答:
作为数域,已经证明,没有真包含F的数“域”。真包含F的扩展,有一个。那 就是凯莱用10年光阴弄出来的“
四元数体
”。但是,它的乘法已经不是可以交 换的了。当然,它有另外的用途,例如,群论中的“四元数群”,就是用“
四 元数体
”的生成元构建的。
数学
是什么
答:
·艾森斯坦整数 ·代
数数
·代数整数 ·规矩数 ·超越数 ·延伸 ·双复数 ·超复数 ·
四元数
·共四元数 ·复四元数 ·八元数 ·十六元数 ·Tessarine ·超数 ·大实数 ·极实数 ·对偶数 ·公称值 ·双曲复数 ·序列号 ·超限数 ·序数 ·基数 ·质数 ·合数 ·P进数 ·可计算数 ...
什么
是数学
视频时间 02:55
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涓嬩竴椤
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