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含e的不定积分大全
e的不定积分
是什么?
答:
e
^x*sinx
的不定积分
为e^x*(sinx-cosx)/2+C。解:∫e^x*sinxdx =∫sinxd(e^x)=e^x*sinx-∫e^xd(sinx)=e^x*sinx-∫e^x*cosxdx =e^x*sinx-∫cosxd(e^x)=e^x*sinx-e^x*cosx+∫e^xd(cosx)=e^x*sinx-e^x*cosx-∫e^x*sinxdx 那么可得,2∫e^x*sinxdx=e^x*sinx-...
e的不定积分
怎么算?
答:
=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
∫
e的不定积分
答:
=π*(1-
e
^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ∴∫e^(-x^2)dx=√π
不定积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积...
如何计算
e的不定积分
?
答:
由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=
e
【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
e的
x次方怎么求
不定积分
?
答:
不定积分
∫1/(1+
e
^x)dx解法如下:∫1/(1+e^x)dx =∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx =-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C =-ln((1+e^x)/e^x)+C =x-ln(1+e^x)+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分,但这并不...
e
^ x
的不定积分
怎么求?
答:
∫1/(1+
e
^x)dx =∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx =∫1dx-∫(e^x)/(1+e^x)dx =x-∫1/(1+e^x)d(e^x)=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C
e的不定积分
怎么求?
答:
【求解思路】1、运用分部积分法公式,将
e
^(- x)看成v,sinx看成u,则dv=-d(e^(- x)),du=-cosxdx 2、合并同类项(同一表达式),因为左边和右边,都有 ,合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义,如果存在函数F(x),使得对于任一x∈I,成立F...
e的
x次方
的不定积分
怎么算?
答:
x*
e
^(x^2)+x^3*e^(x^2))=-x^3*e^(x^2)记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数
的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分
∫x²
e
⁻ˣdx的积分?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
用分部积分求∫
e
^xsinx
的不定积分
答:
∫
e
^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]粗体部分移到同一侧,可得 ∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]+C 分部积分法的意义:分部积分法是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果
的积分
形式,转化为等价的易求出结果的积分形式...
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