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可导连续极限存在三者关系图
可微、
可导
、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的
关系
是什么?
答:
如果一个函数在x0处
可导
,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
可导
,可微,可积,
连续
,有界,
极限存在
这六个的
关系
是怎么样的?最好用...
答:
可微->
连续
->
极限存在 可导
<->可微 和有界应该无关。
可导
和
连续
的
关系
是什么?
答:
关于函数的
可导导数
和
连续
的
关系
:1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左
极限
=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的...
函数
连续
性和
可导
性的
关系
答:
连续
的函数不一定
可导
;可导的函数是连续的函数;越是高阶可导函数曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。
为什么
可导
一定
连续
连续不一定可导
答:
可导
一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
谁能告诉我
连续
,可微,
可导
之间的
关系
?弄不清楚
答:
1、
可导
即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处
存在导数
y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。 如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的
极限存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若...
...
可导
、
连续
、
存在极限
、可微 四者之间的
关系
(比如,连续的话,必 ...
答:
一元:
可导
必连续,连续必
存在极限
,(单向)可微与可导互推 多元:一阶偏
导连续
推出 可微,(单向)可微推出(1)偏导存在 (单向)(2)函数连续 (单向)函数连续推出二重
极限存在
(单向)
极限存在
、
连续
、有界、可积、
可导
/可微之间的
关系
答:
关系
分析如下:
可导
与
连续
</: 可导的函数必定连续,这是微积分的基本定理。然而,连续并不保证可导,例如函数在x=0处的跳跃间断。连续与极限</: 每个连续函数的极限都存在,但
极限存在
并不必然保证连续,如函数在x=0的奇点。连续与可积</: 连续函数在闭区间上一定可积,这是黎曼积分的基本定理。但...
可微、
可导
、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的
关系
是什么?
答:
可微、
可导
、
连续
、偏导存在、
极限存在
之间的
关系
是:函数的极限存在不一定连续,连续不一定可导,可导则必然连续且极限存在,偏导存在不一定连续,连续不一定可微,但可微一定连续。首先,我们来看极限存在与连续的关系。一个函数在某点的极限存在,并不意味着该函数在该点连续。例如,函数f = {x, x&...
连续
不一定
可导
,可导一定连续吗?
答:
一、
连续
与
可导
的
关系
:\x0d\x0a 1. 连续的函数不一定可导;\x0d\x0a 2. 可导的函数是连续的函数;\x0d\x0a 3.越是高阶可导函数曲线越是光滑;\x0d\x0a 4.存在处处连续但处处不可导的函数。 \x0d\x0a 左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要...
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