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可导函数的极值点必为驻点吗
可导函数的极值点一定是驻点吗
答:
可导函数的极值点不一定是驻点
,因为函数的极值点可能在驻点和不可导点处取得,而函数是可导函数,且在定义域内的任何一点可导,那么函数的极值点就只可能在驻点取得,所以不是必为驻点,只是有可能。极值点的概述:若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值...
可导函数的极值点必为驻点
对不对 为什么
答:
对
。可导函数的极值点的导数为0。而导数为0的点是驻点。
函数可导的点一定是驻点吗
?
答:
驻点也不一定是极值点如y=x3,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
可导函数的极值点必定是它的驻点把极值点中不可导的情况刨除掉
,那极值点就必定是驻点,但反过来未必成立——可导函数的驻点不一定是极值点。
为什么
极值点必为驻点
? 极值点不是还有不
可导的点吗
答:
1.可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点
,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点【不一定】是极值点.函数f(x)的1.极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2.驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点...
极值点
可以
是驻点吗
?
答:
如果极值点是可导的点,那么一阶导数一定为0,即可导的极值点一定是驻点
。但是极值点完全可以是不可导的点,比方说y=|x|,这个函数,在x=0点处,函数从从单调递减变成单调递增,是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,左右导数不相等。不是驻点。所以两者的区别是,驻点不一定是极值点,极值...
函数极值点一定是驻点吗
答:
驻点不一定是极值点,这个相信你能理解,另外极值点也不
一定是驻点
,比如
函数
f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值点
,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是...
驻点
和
极值点
的关系?
答:
另一方面,
可导函数的极值点
确实必须
是驻点
,因为极值点意味着函数值的变化趋势发生转折,而转折点即
为驻点
。举个例子,函数y=|x|在x=0处,一阶导数在这一点两侧的符号相反,符合极值点定义,所以是极值点。然而,驻点不
一定是
极值点,如函数在某
点导数
为0但函数值不改变,就不是极值点。极值点可以...
极值点一定是驻点
,但驻点不一定是极值点 这句话正确吗
答:
因为具有偏
导数的极值点必是驻点
,但是驻点不一定是极值点。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。
极值点
与
驻点有什么
区别呢?
答:
一、性质不同 1、
极值点
:函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。2、驻点:
函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。二、
可导函数
不同 1、极值点不
一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点...
拐点和
驻点
的区别
答:
驻点:一阶导数为零。二阶导数为零时,一阶不一定为零;一阶导数为零时,二阶不一定为零。驻点和极值点的区别
可导函数
f(x)
的极值点必定是
它的驻点,可导函数f(x)的最值点未必是它的驻点,
函数的驻点
也不一定是极值点。函数在它的导数不存在时,也可能取得极值,例如y=|x| ...
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