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可导函数的极值点必为驻点吗
高中数学
函数
答:
拐点 是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化。在数学领域是指,凸曲线与凹曲线的连接点!!当函数图像上的某点使
函数的
二阶
导数为
零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。在生活中,拐点多用来说明某种情形持续上升一段时间后开始下降或回落,——这句话是错的,这是
极值点
、
稳定点
或者...
求数学各种复杂
函数
求导公式
答:
(1)
函数的极值
的判定 ①如果在两侧符号相同,则不是f(x)
的极值点
; ②如果在附近的左右侧符号不同,那么,是极大值或极小值.3.求
函数极值
的步骤 ①确定函数的定义域; ②求
导数
; ③在定义域内求出所有的
驻点
与导数不存在的点,即求方程及的所有实根; ④检查在驻点左右的符号,如果左正右负...
高等数学:
可导函数的极值点
与拐点
答:
反之,是不对的,不
可导点
或
驻点
不
一定是极值点
。其次,拐点是
函数
图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的关系,反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似,拐点也是由两类点组成的:一是二阶
导数
为零的点,二是二阶导数不存在的点。
什么
是驻
值?与
极值有什么
区别?
答:
3.
函数的
驻点也不
一定是
极值点。即
导数
为0时,也可能不是极值点。例如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,但x=0显然不是f(x)
的极值点
。4.
导函数
在驻点两侧附近的取值异号(即原函数在驻点两侧的单调性相反)时,驻点才是极值点。5.函数在极值点
可导
时,极值点才
是驻点
。即可...
驻点的驻点
和
极值点
的区别
视频时间 00:47
极值点
的
导数是
不是为零啊?
答:
极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵坐标。若f(a)是函数f(x)的极值,则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应
的极值点
。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在
函数的驻点
(
导数为
0的点)或不
可导点
处(
导函数
不存在,也可以取得极值...
极小点判断问题
答:
函数在某区间的极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值点
,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在
函数的驻点
(
导数为
0的点)或不
可导点
...
请问
函数的驻点
和
极值点
的区别
视频时间 00:47
...点a处取
极值
又
可导
,则点a是f(x)
的驻点
,反之不
一定
。为什么?
答:
取极值则
导数
为0或导数不存在 这里
可导
,所以导数为0 所以
是驻点
而是驻点,则导数为0 但此时不
一定是极值点
因为还要求这个点两边,导数异号才是极值点 否则就不是极值点 如y=x立方 当x=0时导数为0,但不是极值点
驻点
和
极值点
的关系是什么?
答:
1. 驻点的定义和特性:驻点,也被称
为稳定点
或临界点,是
函数
在某一点处
导数
为零的点。也就是说,函数在这一点的切线斜率为零。这表示函数在该点可能有一个拐点,即改变增减性的点。但驻点并不
一定是极值点
,因为函数可能在驻点处仍然保持单调。例如,在山顶或山谷的最低点附近,虽然斜率为零,但...
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