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分段函数分段点处求导
到底要怎么求一个
分段函数
的间断点是否可导。
答:
f(x)=x^2-1 x≤2 ; 4x-5 x>2 lim x^2-1=3 lim 4x-5 =3 所以间断
点处
可导 x->2 x->2 f(x)=x+2 x≤-2 ; -x^2+4 -2≤x≤0 ; -1/x x>0 lim x+2 =0 lim -x^2+4 =0 所以间断点x=-2处可导 x->-2 x->-2 lim -...
分段函数分段点
能不能用
求导
公式
答:
对于
分段点
,情况相对复杂,即是连续,也需用单侧
导数
定义来判断导数是否存在。所以要用定义法。
分段函数求导
,求详细步骤
答:
导数
定义即 lim(x趋于0) [f(x)-f(0)]/x =lim(x趋于0) (x² sin1/x)/x =lim(x趋于0) x* sin1/x sin1/x是有界的,那么乘以趋于0的x 极限值显然为0
分段函数求导
怎么求 帮我举个例子解释一下,谢谢
答:
先要判断是否连续,其次判断是否可导 lim(x→0) f(x)=1/2 因此连续 然后看是否可导 f'(x)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0) {[√(1+x)-1]/x-f(0)}/(x-0)=lim(x→0) [√(1+x)-1-x/2]/x^2 (0/0)=lim(x→0) [1/2√(1+x)-1/2]/(2x)=lim...
分段函数求导
,如图
答:
当x=0的时候,不能直接通过公示来把它
的导数求
出来,要踩用导数的定义求极限,才能求出导
函数
[请教]
分段函数求导
的问题
答:
一元函数,连续并不一定可导,看左右
导数
是否相等,相等则可导,不等则不可导。总之,一个一元函数是否可导先看他是否连续,不连续一定不可导,可导则一定连续。然后判断有无角点,也就是
分段函数
那个点,算他左右导数,看是否相等,有的可以直接
求导
,有的则要根据导数定义算(导数定义是通用的)。“函数...
高数,
分段函数
,
求导
,求讲解明白。
答:
x≠0的表达式可以直接
求导
,这里就不讲解了。
分段函数求导
问题
答:
第一步,先求f(x)在x=0处的极限 =lim (x→0) ((1+x)-1)/(x·(√(1+x)+1) )=lim 1/(√(1+x)+1)=1/2 =f(0)极限与
函数
值相等,说明f(x)在x=0处连续。第二步,判断可导性 由于函数f(x)=(√(1+x)-1)/x 是由初等函数构造而成的,因此其左右
导数
都存在。其导数的...
分段函数求导
,如图
答:
X的范围为题里边已经给的很清楚了呀也只需要将x分为三段,小于负一,大于负一小于一,大于一然后分别对这三段
求导数
用公式
求导
就可以之后再讨论x等于正负一的时候,导数是否存在就可以了,讨论的时候需要用到导数的定义,用极限来做
分段函数
求f(x)
导数
,过程谢谢
答:
f(0+)=lim(x->0) xe^(-1/x)=0 f(0-)=f(0)=lim(x->0) ln(1+x)=0 x=0, f(x) 连续 f'(0+)=lim(h->0) [he^(-1/h) -f(0) ]/h =lim(h->0) e^(-1/h)=0 f'(0-)=lim(h->0) [ln(1+h) -f(0) ]/h =lim(h->0) h/h =1 => f'(0) 不...
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