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分段函数一定不连续吗
分段函数一定不连续吗
?
答:
不一定
。分段函数可以是连续函数,也可以是不连续函数。分段函数的定义域通常可以被分成几个不相交的子区间,在每个子区间上可以有不同的函数表达式。如果在每个子区间上的函数表达式都是连续的,则分段函数就是连续的。但是,如果某个子区间上的函数表达式不连续,那么分段函数就是不连续的。
分段函数
是不是
连续函数
答:
不一定
。分段函数是不是连续函数,要看两点,第一,在分段点有没有定义?第二,在分段点两侧是不是连续(简单说,左极限和右极限存在并相等)。 从图像上来看,连续函数在定义域内应该是连续的曲线。对于第一种情况,如函数y=(x-1)/(x-1),它在x=1点处没有定义。对第二种情况,如tan函数,...
是不是
分段函数都不
是
连续函数
即使定义域是连续的
答:
不是
。例如 y = sinx/x, x ≠ 0 y = 1, x = 0 就是连续函数
分段函数必连续吗
?
答:
不一定
,比如这个y=1(x>0)y=0(x=0)y=-1(x<0)是分段函数但是不连续 而y=x(0≤x<1)y=x²(1≤x)这个分段函数就在x=1处连续
分段函数
的定义域必须为
连续
的吗?
答:
分段函数的原函数必是连续的
。详细介绍 表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。概念 在一...
分段函数
的图像
一定不
是
连续
的为什么错
答:
有
连续
的,在分段点两个两个解析式对应的y相等时就是连续的,比如最简单的一个当x》=0时y=2x,当x《0时y=x,这个
分段函数
就是连续的,因为两个解析式在x=0处对应y相同
分段函数
各段定义域必须是
连续
的吗
答:
可以的,
函数
的定义中,只是要求了一一对应,没要求定义域连
不连续
分段函数
求分段点的导数,那分段点必须
连续吗
答:
那是当然的,如果
分段
点处
不连续
,是间断点的话,必然不可导。必须先证明连续了,才可以进行后续的可导性证明。如果证明是不连续的,就可以直接给出不可导的结论了,无需再进行下一步证明了。
分段函数
可以是
连续函数吗
?
答:
有可能,只要
函数
在
分段
点处的左右极限存在且相等,或者说函数在分段点处两段函数对应的函数值相等,比如:y=x(0≤x<1);y=x(1≤x),此函数在x=1处,函数值为1,在1处的左极限为1,右极限为1,所以函数在1处
连续
.
分段函数
可能是
连续函数吗
? 如题
答:
有可能,只要
函数
在
分段
点处的左右极限存在且相等,或者说函数在分段点处两段函数对应的函数值相等,比如:y=x(0≤x<1);y=x(1≤x),此函数在x=1处,函数值为1,在1处的左极限为1,右极限为1,所以函数在1处
连续
.
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