55问答网
所有问题
当前搜索:
函数的极限证明例题
根据
函数极限的
定义
证明
是什么?
答:
即当x趋近于e时,函数f(x)有极限1 说明一下:1)取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。 2)用ε-δ语言
证明函数的极限
较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求。
函数极限
例子 lim(sinⅹ/ⅹ)=1(ⅹ→0)证明:以1为半径,ⅹ为角度,画扇形...
函数极限
定义
证明
方法
视频时间 02:33
试用
函数极限的
定义
证明
下列函数各极限
答:
根据
极限
的定义,得证。(2)对任意 ε > 0,取 X = 1/ε^2 > 0,则对任意 x > X,有 |sinx/sqrt(x)| = 1/sqrt(x)< 1/sqrt(X)= ε,根据极限的定义,得证。
如何用极限的定义来
证明函数极限
的四则运算?
答:
求证:当x趋近于x0时,
函数
f(x)
的极限
等于A 。
证明
:只要证明:对任意小的e>0,存在d>0,当|x-x0|<d时,有|f(x)-A|<e,则证毕!这里关键是使|f(x)-A|进行适当放大,得到 |f(x)-A|< g(|x-x0|) 然后,令g(|x-x0|)<e,从中解出 |x-x0|<v(e),然后取d=v(e)即...
函数的极限
怎样
证明
?
答:
设存在a,b两个数都是
函数
f(x)当x→x。
的极限
,且a0,当0<丨x-x。丨<δ1时,使得丨f(x)-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0,当0<丨x-x。丨<δ2时,使得丨f(x)-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换为a-ε<f(x)<a+ε①和b-ε<f(x)<b+ε②。令δ=min{δ1,δ2}...
怎么用
函数极限的
定义
证明
下列极限?
答:
证明
:对于∀ε>0,∃X>0,则:|(2x+3)/x - 2| =|(2x+3-2x)/x| =|3/x|<ε 即:|x|>3/ε 取X=3/ε,则,当|x|>X时,|(2x+3)/x - 2| < ε恒成立!因此:lim(x→∞) (2x+3)/x = 2
如何
证明函数的极限
答:
函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的
函数极限证明题
中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo
的极限
为例,f(x)在点Xo以A为极限的定义是:对于任意给定的正数ε(无论它多么小),总存在正数δ,使得当x满足不等式0<...
函数的极限证明
步骤具体是什么呢
答:
由此,我们可以知道,要
证明
一个
极限
,关键就是要找出存在的δ关于ε的表达式 当然,这个表达式δ(ε)的具体找出过程,只需在草稿上完成 书面上,这个过程可以大大省略(但不要全省了,要写一两步关键步骤)举个例子:证明:lim(x→2) x^2=4 书面:先限制1<x<3,考虑:|x^2-4| =|x+2|*|...
根据
函数极限的
定义
证明
答:
1、取0<|x-e|,是不需要考虑点x=e时的函数值,它可以存在也可不存在,可为A也可不为A。2、用ε-δ语言
证明函数的极限
较难,通常对综合大学数学等少数专业才要求。例如:极限定义,就是ε-δ定bai义。对于任意小正du数ε,存在正数δ,只zhi要|x-x0|≤δ,都有|f(x)-A|≤ε,就说 x...
怎么运用定义法
证明
一个
函数的极限
?
答:
用定义
证明极限
都是格式的写法,依样画葫芦就是:限 |x-1/2|<1/4,有 |x-1| > 1/2-|x-1/2| > 1/2-1/4 = 1/4。任意给定ε>0,要使 |x/(x-1)-(-1)| = 2|(x-1/2)/(x-1)| = 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε,只须 |x-2|...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数极限证明题题库
大一函数极限定义证明例题
数列极限定义证明例题
利用极限定义证明极限例题
函数极限证明步骤模板
证明极限题
极限定理的证明
求极限的方法总结及例题
证明极限等于某个值