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函数在一个点处可导
一个函数在
某
点处可导
,则该点处的导数为。
答:
let x=tanu dx=(secu)^2 du ∫ √(
1
+x^2) dx =∫ (secu)^3 du =∫ secu dtanu =secu. tanu - ∫ (secu).(tanu)^2 du =secu. tanu - ∫ secu .[(secu)^2-1] .tanu du 2∫ (secu)^3 du = secu. tanu + ∫ secu du ∫ (secu)^3 du =(1/2) [ secu. tanu +...
函数
能不能只在一点
可导
其余都不可导 说明原因 举出例子
答:
能
。取函数f(x)=x^2*D(x),D(x)为狄利克雷函数,则:①f(x)在x=0可导,且导数为0,这是因为由定义有lim(f(x)-f(0))/(x-0)=limx*D(x)=0 (x→0);②对任意x0≠0,(i)若x0∈Q,有f(x0)=0,此时当x以有理数点趋于x0时,(f(x)-f(x0))/(x-x0)=(x^2*D(...
函数在
某点是否
可导
如何判断?
答:
1、导数存在的条件: 一个函数在某一点可导的条件是其在该点附近有定义并且在该点处的导数存在
。函数在某点可导意味着该点处的导数存在,也就是说,该点的左导数和右导数相等。2、利用导数的定义: 导数表示函数在某点处的变化率,可以通过导数的定义来判断函数在某点是否可导。如果函数在该点处的...
一个函数在
某一点
可导的
条件是什么?
答:
一个函数在某一点可导的条件是它在该点存在导数
。一般来说,一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面:1. 函数在该点存在:函数在该点附近有定义,即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点连续:函数在该点的极限存在,即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。3. 函数在该点存在切线:...
怎样证明
一个函数在
某
点可导
?
答:
1、导数定义法:根据导数的定义,
如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导
。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0处可导。证明如下:当自变量x从左侧趋近于0时...
怎样判断一个
函数在一个点可导
?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]
处可导
。如果
一个函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
怎么证明
一个函数在
某
点可导
?
答:
要证明
一个函数在
某
点可导
,需要满足两个条件:左
导数
和右导数都存在且相等。1、确定函数定义域。首先需要确定函数的定义域,即自变量取值范围。定义域是
可导函数
的必要条件。2、找到函数在待求导
点的
左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、...
什么条件可以证明
函数在
定义域中一点
可导
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该
点的
左右导数存在且相等,不能证明这
点导数
存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该
点可导
。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果
一个函数在
x0
处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(...
什么叫
函数
某一点
可导
?
答:
函数在
某一点可导,可以用一种更生动的方式来理解——这是数学中的一种魔法!当我们说函数在某一点可导时,实际上是在讨论这个函数在这个点上的变化率,或者说斜率。就像登山的时候,我们可以用斜坡的陡峭程度来描述山的陡峭程度,而函数
的可导
性就是告诉我们,这个函数在某一点的斜坡有多陡。可导性为...
函数在
某
点可导
意味着什么?
答:
函数在某
点可导
意味着在这段函数连续。因为
函数可导
则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。
一个函数在
某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的...
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