55问答网
所有问题
当前搜索:
函数取极值的必要条件
一个
函数取得极值的必要条件
是什么?
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是它在该极值点处的导数为零或不存在
。充分条件:如果一个函数在某个点处的导数为零或不存在,那么这个点就是函数的潜在极值点。也就是说,函数可能在该点处取得极值,但并不保证一定会取得极值。必要条件:如果一个函数在某个点处取得极值,那么...
函数取得极值
必须具备哪些
条件
?
答:
1. 极值点必须是函数定义域内的点
。2. 在极值点的左侧和右侧,函数的导数的符号必须不同(也就是说,从负数变为正数或从正数变为负数)。3. 如果函数在极值点的某一侧是增函数(导数大于零),则极值点是函数的最小值点;如果函数在极值点的某一侧是减函数(导数小于零),则极值点是函数的最大...
极值的
三个充要
条件
是什么?
答:
1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的
,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x轴重合或平行。这是因为切线的斜率代表了函数的增减趋势,而极值点处切线的...
一个
函数
能够取到
极值的
充要
条件
是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极...
极值的必要条件
是什么?
答:
极值的必要条件是要么不可导,如果可导,导数必定等于零
。若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极大值。同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)...
函数
在某点
取得极值的必要条件
和充分条件是什么?
答:
充分:导数为零且左右极限异号
必要
:导数为零
怎么求
函数
f(x)的
极值
答:
第一充分条件(
必要条件
)是指如果一个
函数
在某点有
极值
,那么该点的导数(或梯度)为零或不存在。第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数(或梯度)为零,并且在该点的二阶导数(或二阶梯度)存在,并满足二阶导数(或二阶梯度)的某些性质,那么该点是一个极值点。具体来说:- 第一充分条件...
极值的必要条件
是谁推谁
答:
极值的必要条件
是前能推后。极值必要条件是:若f(x)在x0处可导,且在x0处
取得极值
,则f'(x0)=0.充分条件有两个:1.f(x)在x0连续,在x0的去心邻域内可导,f'(x0-0)>0,f'(x0+0)0,f(x0)是极小值。2.
函数
有二阶导数,且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,则若f''(x0)0,f(x0)是...
多元
函数极值
点必须满足哪些
条件
?
答:
多元
函数极值
定理
的必要条件
是函数在驻点处的一阶偏导数为零,并且二阶偏导数的行列式非负。这些条件是判断极值点的必要条件,但并不一定是充分条件。这就是为什么函数的驻点不一定是极值点。举个例子,考虑函数$f(x,y)=x3-y3$。该函数的一阶偏导数为$f_x=3x2$和$f_y=-3y2$,驻点为$(0,0...
怎样确定
函数的极值
点
答:
一个
函数
能够取到
极值
(
最大值
或
最小值
)的充要
条件
是其导数在该点处为零或不存在。这可以通过以下方式表示:1. 极大值的充要条件:如果函数 f(x) 在点 x = c 处
取得
极大值,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) < 0,即导数为零且二阶导数为负。2. 极小值的充要条件:如果函数 f(x...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数在某一点取到极值的条件
函数极值充要条件三个条件
函数极值的充要条件
函数极值第二必要条件
满足方程取得极值的条件
导数取得极值的充要条件
fxy取得极值的条件
函数有最值的充要条件
那极值存在的条件有哪些