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函数单调性怎么求
函数
的
单调性
用什么方法求?
答:
求单调区间的两种方法
1、求导法:导数小于0就是递减
,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x...
高中的
函数
怎样求
单调性
,最值,奇偶性,
怎么
证明单调
答:
首先定义域必须对称 偶函数:f(x)=f(-x),图像关于y轴对称,例如y=x^2 奇函数:-f(x)=f(-x),图像关于原点中心对称,例如y=x^3,f(0)=0 证明单调 通过定义证明,设x1,x2,令x1<x2 若f(x1)<f(x2),是增函数 若f(x1)>f(x2),是减函数 通过求导y'y'>0时,
函数单调
递增 y'...
求
单调性
的方法4种
答:
求单调性的方法4种如下:
1、导数法:首先对函数进行求导
,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数为增函数;反知,若f(x1)>f(x2),则...
怎样
求函数
的
单调性
答:
1.从根本定义上来说,就是在定义域上任取X1>X2 然后求f(x1)-f(x2)与0的关系~大于0就是增
函数
,小于零就是减函数 如f(x)=x^2,任取x1>x2 则f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)所以当x1>x2>0时,f(x1)-f(x2)>0,函数在(0,正无穷)为增函数 当0>x1>x2时,...
函数
的
单调性怎么求
?
答:
方法:
1、图象观察法
如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与函数单调性密切相关。它是研究函数的另一种方法,为其开辟了许多新...
求
函数单调性
的方法
答:
首先,
最常用的就是导数法
,利用定义证明函数y=f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:(1)任取x1,x2∈D,且x1<x2;(2)作差f(x1)-f(x2);(3)变形(通常是因式分解和配方);(4)定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);(5)下结论(即指出函数 f(x)在给定的区间D上的...
关于导数
怎么求函数单调性
和最值?
答:
② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)1.
函数
的
单调性
(1)利用导数的符号判断函数的
增减性
利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.一般地,在某个区间(a,b)内,如果>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果<0...
求
函数单调性
的方法有哪些???
答:
1、判断
函数
连续性(在区间范围内可导,则在该区间连续)2、在该区间内取任意两个数,a,b,设置a>b 3、求f(a)与f(b)进行比较 4、f(a)>f(b),则在该区间内
单调
递增 反之则在该区间内单调递减
函数单调性怎么求
答:
函数单调性怎么求
?相关内容如下:1. 求导数: 首先,我们需要计算函数的导数。导数代表了函数在某一点的变化率,也就是函数的斜率。如果导数在某个区间上始终大于零,那么函数在该区间上就是单调递增的;如果导数在某个区间上始终小于零,那么函数在该区间上就是单调递减的。2. 分析导数的符号: 在...
怎么求单调性
?
答:
求单调
区间的方法如下:1、图像法:如果能作出
函数
图像,可以通过观察图像直接写出函数的单调区间,即第一步作出函数图像,二是由
单调性
的几何意义划分增减区间,最后一步写出单调区间。2、定义法:如果不能作出函数图像来观察出单调区间,可以用定义法来求其单调区间,并通过因式分解、配方、有理化等方法...
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