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偶函数定义域有要求吗
偶函数
的
定义域
是什么?
答:
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的
定义域
内任意一个x,都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x;2、如果知道图像,
偶函数
图像关于y轴(直线x=0)对称.3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件.例如:f(x)=x^2,x∈R,此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x...
偶函数定义域
?
答:
偶函数
的
定义域
必须关于原点对称。
一个
偶函数
的
定义域
可以不包括0吗
答:
可以,根据偶函数定义,
偶函数的定义域只要关于y轴对称即可,不包含0点也可以
。
偶函数定义域
关于原点对称吗
答:
因为
偶函数
的图像关于y轴对称,f(x)=f(-x),所以偶函数的
定义域
关于原点对称。
具有
奇偶性的
函数
其
定义域
必须关于什么对称
答:
同理,
偶函数要求定义域内任何一点都满足:f(-x)=f(x)如果函数的定义域不关于原点对称
,那么说明至少有一个点x0,满足x0在定义域内,而-x0不在定义域内。那么对于这点,f(-x0)无定义,不满足f(-x0)=f(x0),不是偶函数。所以偶函数要求定义域关于原点对称。
偶函数
的
定义域有
什么特殊的性质么?
答:
偶函数要求
f(x)=f(-x),那就要求x和-x都在
定义域
内,所以偶函数的定义域是关于原点对称的
偶函数定义域
要对称吗?奇函数对定义域又有什么
要求
呢?
答:
无论奇函数还是
偶函数
都
要求定义域
关于原点对称。否则对于任意x,则-x对应的函数值就无意义了
偶函数有
哪些性质?
答:
偶函数
性质:1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x)3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、
定义域
关于原点对称(奇偶函数共有的)
偶函数
的
定义
是什么?
答:
6、一个
偶函数
与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。7、奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在
定义域
范围内,F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0),但有F(0)时F(0)必须等于0,不一定有f(0)=0,推出奇函数,此时函数不一定为奇函数,例f(x)=x^2。8、定义在R上的...
偶函数
的
定义域有
哪些?
答:
偶函数
:一般地,如果对于函数f(x)的
定义域
内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x)如y=x*x。如果知道图像,偶函数图像关于y轴(直线x=0)对称。定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的...
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