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佩亚诺型余项的o指什么
佩亚诺余项
中
的o是什么
意思
答:
佩亚诺余项中的O(a)表示的是比无穷小a高阶的无穷小
。佩亚诺是意大利数学家,生于斯皮内塔,卒于都灵,早年在都灵大学学习。
佩亚诺余项
泰勒公式
答:
佩亚诺余项泰勒公式表示为o((x-x0)^n)。
其中o代表小量符号
,表示当x趋向于x0时,该项相对于前面几个高阶项来说是高阶无穷小。佩亚诺余项是泰勒公式中的一种形式,用于估计函数在展开点附近的误差。
这个怎么化简得,还有
佩亚诺余项
怎么计算
答:
x^m+x^n ~ x^m (m<=n)
...x的含
佩亚诺余项的
3阶麦克劳林公式,
佩亚诺余项是o
(x3)还是o(x^4...
答:
是o(x^4)。展开到n次幂,余项就是n次幂的高阶无穷小
。两种理解:arctan x泰勒展开没有偶数次幂,展开到3次幂,也相当于展开到了4次幂,所以可以直接写4次幂的高阶无穷小。或者,如果再往下展开的话,下一项是5次幂,当然是4次幂的高阶无穷小。介绍 Arctangent(即arctan)指反正切函数,反正切函...
佩亚诺型余项
和拉格朗日余项是一回事么?
答:
你说的
是
不是说的泰勒公式余项,拉格朗日余项和佩亚诺型余项,是的话就是。一类是定性的,一类是定量的,它们的本质相同,但性质各异。定性的余项如
佩亚诺型余项o
(x-x。)^n ,仅表示余项是比(x-x。)^n (当 x趋近于x。时)高阶的无穷小。如sinx=x-x^3/6+o(x^3),表示当x趋近于0 ...
大学高数题
答:
看第二个公式,既然是三阶公式,那么写到x的三次项即可,x的五次,七次都不用写了,然后
佩亚诺余项
里n取1,也就
是o
(x的四次方),意思是x四次方的高阶无穷小
佩亚诺余项
没给条件,为
什么
x要取零
答:
为了用洛必达。定理中的式子又叫带有
佩亚诺型余项的
泰勒公式,
佩亚诺余项
没给条件,x要取零是为了用洛必达,当x0=0时,又叫作带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式。
泰勒公式中关于
佩亚诺余项的
问题
答:
x3)。如果使用泰勒公式求极限,那么最后
是
用
o
(x3)还是o(x4)要根据题目决定。类似地,e的x2 =1+x2+x4/2+o(x5) 和 1+x2+x4/2+o(x4)都可以。因为e的x2的泰勒公式的下一项是x6/6,比x4、x5都高阶。一般地,如果一个函数f(x)展开到x^n,
佩亚诺余项
写作o(x^n)。
泰勒公式中的
佩亚诺型余项是什么
答:
回答:o[(x-x0)^n]
泰勒公式中
佩亚诺余项
到底能用来干
什么
?
答:
带
佩亚诺余项的
泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0) * f'(x0)/1!du+ (x-x0)^2 * f''(x0)/2!+… +(x-x0)^n * f^(n) (x0)/n!+o((x-x0)^n)而x0→0时 f(x)=f(0)+ x * f'(0)/1!+ x^2 * f''(0)/2!+… +x^n * f^(n) (0)/n!+o(...
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