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伪逆矩阵
什么是
矩阵
的
伪逆
?
答:
伪逆矩阵
是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X.此...
伪逆矩阵
答:
在数学的璀璨星河中,
伪逆矩阵
犹如一颗独特璀璨的明珠,它并非传统的自反逆矩阵,而是广义逆矩阵的精妙变体。它的存在,为处理非方或奇异矩阵的逆运算难题提供了关键的解题策略,尤其在解决线性方程组、最小化问题以及那些对矩阵逆有高要求的场景中,它发挥着不可或缺的作用。求解伪逆矩阵并非易事,但有...
伪逆矩阵
的意义及求法是什么?
答:
伪逆
的意义并不仅仅局限于线性方程组的求解,它扩展了
矩阵
逆的概念,适用于非方阵和奇异矩阵,即矩阵的秩不等于其行数或列数的情况。在解决实际问题中,如资源分配或误差最小化问题,伪逆提供了最优化的解决方案,尤其是在资源消耗需以二范数衡量,而我们追求最小化总资源消耗的情况下。此外,伪逆与奇异...
矩阵
A左上角一个+是什么意思
答:
是
伪逆矩阵
。伪逆矩阵的求法:直接求解。直接求解:求导,令导数为0,结果如下: A=伪逆矩阵G=(G的转置*G)的逆*G的转置,直接求伪逆A = inv(G'*G)*G'。
逆、
伪逆
、左右逆、最小二乘、投影
矩阵
答:
两个可逆矩阵的乘积依然可逆。可逆矩阵的转置矩阵也可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。求逆方法:伴随矩阵法、初等变换法 2、矩阵的伪逆和左右逆
伪逆矩阵
:伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但在matlab里可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),...
伪逆矩阵
的数学记号是什么?
答:
百度百科上是这么写的:A的广义
逆矩阵
,用A^g、A^-或A^(1)等符号表示。但是我们写的时候直接写A^(-1),跟逆矩阵的写法一样。
请问哪位大侠知道求
伪逆矩阵
的方法
答:
如果A列满秩,那么pinv(A)=(A'*A)^{-1}*A'。如果A行满秩,那么pinv(A)=pinv(A')'。如果秩亏损,那么只好先做奇异值分解A=UDV',U,V是正交
阵
,D是对角阵。然后取对角阵S,如果D(i,i)=0,那么S(i,i)=0,如果D(i,i)<>0,那么S(i,i)=1/D(i,i)。于是pinv(A)=VSU'。
哪些矩阵不存在
逆矩阵
答:
首先,讲一下
逆矩阵
的概念。常规情况下,针对方阵而言,AB=E,此时AB互为逆矩阵,并且可推得BA=E,这里E为单位阵(幺阵)。另外,还有几种广义逆(generalized inverse,也称
伪逆
Pseudoinverse),对于非方阵常常也存在广义逆。广义逆的定义有很多种,如Moore-Penrose(穆尔-彭罗斯)广义逆,德雷津广义逆...
matlab里面
伪逆
和逆的区别
答:
伪逆
是对于不可逆矩阵来说的。对于可逆矩阵来说,伪逆和逆结果一样,对于不可能
逆矩阵
,好像是采用最小二乘的方法求一个近似的逆。
不是方阵的矩阵怎么求
逆矩阵
?比如[1 2 3 4]
答:
不是方阵的矩阵没有
逆矩阵
的概念,逆矩阵只对方阵定义的。逆矩阵的定义:假设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,他能够使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义...
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