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伪逆矩阵就是逆矩阵吗
什么是
矩阵
的
伪逆
?
答:
伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式
。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X.此...
matlab里面
伪逆
和逆的区别
答:
伪逆是
对于不
可逆矩阵
来说的。对于可逆矩阵来说,伪逆和逆结果一样,对于不可能逆矩阵,好像是采用最小二乘的方法求一个近似的逆。
伪逆矩阵
答:
在数学的璀璨星河中,伪逆矩阵犹如一颗独特璀璨的明珠,
它并非传统的自反逆矩阵,而是广义逆矩阵的精妙变体
。它的存在,为处理非方或奇异矩阵的逆运算难题提供了关键的解题策略,尤其在解决线性方程组、最小化问题以及那些对矩阵逆有高要求的场景中,它发挥着不可或缺的作用。求解伪逆矩阵并非易事,但有...
逆、
伪逆
、左右逆、最小二乘、投影
矩阵
答:
可逆
矩阵一定是
方阵。如果矩阵A是可逆的,A的逆矩阵是唯一的。可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。可逆矩阵的转置矩阵也可逆。
矩阵可逆
当且仅当它是满秩矩阵。求逆方法:伴随矩阵法、初等变换法 2、矩阵的伪逆和左右逆 伪逆矩阵:
伪逆矩阵是逆矩阵
的广义形式。由于奇异...
逆矩阵是
什么?
答:
不是方阵的矩阵没有逆矩阵的概念,逆矩阵只对方阵定义的
。逆矩阵的定义:假设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,他能够使得AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义...
逆矩阵是
什么?
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的
伪逆
”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
伪逆矩阵
的意义及求法是什么?
答:
伪逆
的意义并不仅仅局限于线性方程组的求解,它扩展了
矩阵逆
的概念,适用于非方阵和奇异矩阵,即矩阵的秩不等于其行数或列数的情况。在解决实际问题中,如资源分配或误差最小化问题,伪逆提供了最优化的解决方案,尤其是在资源消耗需以二范数衡量,而我们追求最小化总资源消耗的情况下。此外,伪逆与奇异...
矩阵不存在
逆矩阵是
什么意思?
答:
常规情况下,针对方阵而言,AB=E,此时AB互为
逆矩阵
,并且可推得BA=E,这里E为单位阵(幺阵)。另外,还有几种广义逆(generalized inverse,也称
伪逆
Pseudoinverse),对于非方阵常常也存在广义逆。广义逆的定义有很多种,如Moore-Penrose(穆尔-彭罗斯)广义逆,德雷津广义逆矩阵等,分别对应于不同的应用...
为什么矩阵A的
逆矩阵
存在且只存在唯一?
答:
这种矩阵不存在逆矩阵。只存在伪逆,若A为你所指的矩阵,则伪逆为A^T*(A*A^T)^(-1)。其中T为转置。对于任意一个矩阵A,A的
伪逆矩阵
A+必然存在,且A+必然满足以下四个条件∶1、AA+A=A。2、A+AA+=A+。3、(AA+)*=AA+。4、(A+A)*=A+A。这四个条件(性质)蕴含了一个事情∶AA+...
矩阵
的逆和
伪逆
的介绍
答:
矩阵
的逆和
伪逆是
数学领域中线性代数关于矩阵的名词。
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