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任意n+1个n维向量线性相关
n+1个n维向量线性相关
么?为什么
答:
以
n+1个n维向量
作为列向量构成的矩阵的秩不超过n(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个);所以 r(A)<=n;所以 A 的列向量组的秩 <= n,即 n+1个n维向量 的秩 <=n,故
线性相关
。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性...
n+1个n维向量
必
线性相关
吗?
答:
根据百度题库相关资料显示:n+1个n维向量必线性相关的理解如下:1.如果其中前n个向量存在线性相关,则
n+1个n维向量线性相关
成立。2.如果其中前n个向量线性无关,则此n个向量构成了一组n维空间Rn的基。换句话说,任何一个新的n维向量都可以用这n个向量组成的基以线性组合的方式表示,即:在此情况下...
为什么说
n+1个n维向量
必
线性相关
,怎么理解啊?
答:
以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以 r(A)<=n 所以 A 的列向量组的秩 <= n 即
n+1个n维向量
的秩 <=n 故
线性相关
。
n维向量
空间中的
任意N+1个
向量,必
线性相关
,这个概念,我不懂啊,请问有...
答:
所以假设N
个N维向量
是
线性无关
的,那么在N维向量空间中就可以使用这N个向量作为基向量来表示任意的N维向量。所以N+1个向量肯定是
线性相关
的。 zxc570157491 | 发布于2009-10-18 举报| 评论 4 0 n维向量空间中的
任意N+1个
向量构成的n行n+1列矩阵A 则 R(A)<=min(n,n+1) 所以 R(A)定小于n+1 所...
任意n个n+1维向量线性相关
答:
=(
1
,0,0),e 2 =(0,1,0),显然是
线性无关
的,故A错误; ②选项B.如
向量
组:α 1 =(1,0,0),α 2 =(2,0,0),显然是
线性相关
的,故B错误; ③选项C和D.向量组如果满足向量的个数大于向量的维数时,这个向量组必定线性相关 故C正确,D错误; 故选:C.
N+1个N维向量
一定
线性相关
怎么理解?
答:
因为
n+1个n维向量
就是一个n*(n+1)的矩阵,所以这个矩阵的秩一定是小于等于n的,所以也必定小于等于n+1,所以它的最大
线性无关
组是由n个向量组成的(我举得是秩最大的时候的情况),那么它就还剩下一个向量不属于这个最大无关组,于是这个剩下的向量就可以由这个最大无关组表示出来,于是,这...
n+1个n维向量
必
线性相关
有哪些?
答:
n+1个n维向量
必
线性相关
有:两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。n+1个n维向量总是线性相关。两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关;三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关;对于s个向量而言,其线性相关的充要...
n+1个n维向量
必
线性相关
是什么意思?
答:
即
n+1个n维向量
的秩 <=n。故
线性相关
。线性空间 是在考察了大量的数学对象(如几何学与物理学中的向量,代数学中的n元向量、矩阵、多项式,分析学中的函数等)的本质属性后抽象出来的数学概念,近代数学中不少的研究对象,如赋范线性空间、模等都与线性空间有着密切的关系。它的理论与方法已经渗透...
N+1个N维向量
一定
线性相关
怎么理解?
答:
若
N+1个N维向量线性无关相关
,此时其中的
任意N
个n维向量是线性无关,即向量组(a1,a2,...an),此时设一个
任意向量
b,则a1*x1+a2*x2+...+an*xn=b,根据方程组有解的条件R(a1,a2,...an)=R(a1,a2,...an,b)。所以b可以由向量组表示,即(a1,a2,...an,b)线性相关,所...
n维向量
组等价于n维单位向量组的充要条件是什么?
答:
1、因为
任意n+1个n维向量
一定
线性相关
,设a是任意一个n维向量,则向量组a,a1.a2…an必线性相关,又n维向量组a1.a2…an
线性无关
,a都可由他们线性表示。充分性。2、若任一n维向量a都可由a1.a2…an线性表示,那么,特别的,n维单位坐标向量组也由他们线性表示。而a1.a2…an必可由n维单位坐标...
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