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任何数开n次方的极限都是1吗
n
开n次方的极限是1
,对吗?
答:
n开n次方的极限是1
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n),lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。求极限...
n
开n次方的极限
答:
n开n次方的极限为1
。我们需要求n开n次方的极限。首先,我们可以通过化简将问题转化为求(n^n)^(1/n)的极限。我们知道,当n趋于无穷大时,(n^n)^(1/n)的极限为e^0=1。这是因为当n趋于无穷大时,n^n的极限为无穷大,而1/n的极限为0。因此,(n^n)^(1/n)的极限就等于无穷大...
n
开n次方的极限是
什么?
答:
n开n次方的极限是1
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达...
n
开n次方的极限是
几?
答:
n开n次方的极限是1
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。lim(n→∞)n^(1/n)=e^=e^0=1。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求...
为什么对于任意实数,都存在a的
n次方等于1
?
答:
n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,
任何数(0除外)的0次方都等于1
,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
是不是
任何一
个非0且大于1的正数经过
N
次开平方后
等于1
答:
不能说
等于1
,只能说当
n
趋近无穷大时,
任何
一个大于1且有限的正数,其n次开方(
N
次开平方是2n次开方)
的极限为1
求极限
,为什么
等于1
答:
n次根号n可以变为
n的n
分之一次方 当n趋近于无穷大时 n分之一次方趋近于0
任何数的
0
次方都是1
m
开n次方的极限
为什么
是1
答:
1的n次方
就等于1,是这常数,不管n趋近于何值 ,其值
都是1
,所以
极限
为1.当n趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而,a的0次方等于1。
x
开n次方极限
答:
x>0,x
开n次方的极限是1
(n趋于无穷)x>0,x开n次方的极限=x^(1/n)的极限(n→∞)=x^0=1
用定义证明a
开n
次根
的极限等于1
,a大于0,小于1
答:
对于任意正数b(不妨设b<
1
),存在正整
数N
=[lna/ln(1-b)]+1,当
n
>N时,|a^(1/n)-1|=1-a^(1/n)<1-a^(1/N)N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。
1
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10
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