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代数学基本定理
代数
的
基本定理
是什么?
答:
代数的基本定理:设K为一交换体. 把K上的向量空间E叫做K上的代数,或叫K-代数
,如果赋以从E×E到E中的双线性映射.换言之,赋以集合E由如下三个给定的法则所定义的代数结构:1、记为加法的合成法则(x,y)↦x+y;2、记为乘法的第二个合成法则(x,y)↦xy;3、记为乘法的从K×...
代数学基本定理
是什么?
答:
代数基本定理[Fundamental Theorem of Algebra]是指:对于复数域,每个次数不少于1的复系数多项式在复数域中至少有一根
。由此推出,一个n次复系数多项式在复数域内有且只有n个根,重根按重数计算。这个定理的最原始思想是印度数学家婆什迦罗[1114-1185?]在1150年提出的。他提出了一元二次方程的求根...
代数学基本定理
是什么?如何证明它?
答:
代数学基本定理:任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)
,由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)证明过程:所有的证明都包含了一些数学分析,至少是实数或复数函数的连续性概念。有些证明也用到了可微函数,甚至是解析函数。定理的某些证明仅仅证明...
代数基本定理
内容
答:
1、代数基本定理是代数几何学的基础性定理,它声明了任何一元多项式方程的解集形成了一个群
。该定理证明了在给定一个一元多项式方程的系数域(即所有系数的集合)上,存在一个唯一确定的群结构,使得加法和乘法是封闭的,且乘法单位元存在。2、该定理的证明需要利用到一些更深奥的数学概念和技巧,例如代数...
代数学基本定理
答:
代数学基本定理:复平面上的神秘零点之旅在代数学的瑰宝库中,有一个定理犹如璀璨的明珠,
那就是关于次多项式函数在复平面上零点数量的揭示
。这个基本定理,如同一座桥梁,连接着多项式理论与复变函数的深度世界。引言: 每个 次多项式函数,无论其形式如何,其在复平面上都必定有且仅有 特定数量 的零点...
代数基本定理
答:
代数学基本定理(
Fundamental Theorem of Algebra
)是说每个次数不小于1的复系数多项式在复数域中至少有一复根。这个定理实际上表述了复数域的代数完备性这一事实。高斯运用含参量积分的结论贡献了一个首创的代数学基本定理的证明;而利用复变函数论中的结论证明起来比较简洁;卢丁(Rudin)在他那本著名的《...
高数 高斯
定理
答:
高斯
定理
(Gauss' law)也称为高斯通量理论(Gauss' flux theorem),或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系...
代数基本定理
是何时发现的
答:
但仍欠严格。后来他又给出另外三个证明(1814--1815,1816,1848—1850)。高斯研究代数
基本定理
的方法开创了探讨数学中存在性问题的新途径。20世纪以前,
代数学
所研究的对象都是建立在实数域或复数域上的,因此代数基本定理在当时曾起到核心的作用。
高斯
代数
最经典的方程式谁知道
答:
1.
代数基本定理
高斯在
数学
研究中有许多重大建树,第一个重大建树出现在他1799年发表的博士论文中。在这篇论文中,他第一次严格证明了“代数的基本定理”(Fundamental theorem of algebra):即任何一元n次方程式,至少有一个根。如果这个根是a,用(x-a)去除方程式,就得到一个(n-1)次方程式,...
一元二次方程delta=0,是“两个相等的解”,还是“一个解”?
答:
代数学基本定理
:任意非常数多项式在复数域中总有一根 推论:n次多项式在复数域恰有n个根(重根按重数计算)【从根的角度解释】对于一元二次方程,在复数域有2个根 delta>0,有两个不同的实根 delta=0,有一个二重实根(从代数学的角度讲,此时的两个根在复平面上重合了,所以叫重根)delta<0,...
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