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从特征值求基础解系
求出
特征值
怎么
求基础解系
答:
把
特征值
代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到
基础解系
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下: 第一步:计算的特征多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特...
已知矩阵的
特征值求解
矩阵的
基础解系
。
答:
0 1 -1 (A-6E)X=0 的
基础解系
为 (1,1,1)^T.所以, A的属于
特征值
6的所有特征向量为 k(1,1,1)^T, k为非零常数。
如何根据
特征值
确定
基础解系
?
答:
根据
特征值求基础解系
,类似于求解线性方程组的过程:矩阵A= 第一行1,-1,0 第二行-1,2,-1,第三行0,-1,1,f(λ)=|λE-A|=λ(λ-1)(λ-3),求得三个特征值:0,1,3.将其中一个特征值3带入齐次线性方程组(λ。E-A)X=0;初等变化后的矩阵:第一行1,0,-1 第二行...
矩阵的
特征值求
出来以后,怎么得到
基础解系
呢
答:
第一步:计算的
特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个
基础解系
,则可求出属于特征值的全部特征向量。
实对称矩阵的
特征值
与
基础解系
有什么关系?
答:
实对称矩阵的属于不同
特征值
的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出
基础解系
即可。一般情况下, 解出的基础解系所含向量的个数必须是另一个特征值的重数k,因为实对称矩阵k重特征值必有k个线性无关的特征向量,而与已知向量正交的线性...
什么是
特征值
与
基础解系
?
答:
特征向量和
基础解系
的关系:特征向量是
特征值
对应产次方程组的基础解系。基础解系和特征向量是线性代数中两个重要的概念,它们在矩阵理论中起着至关重要的作用。基础解系是指一组线性无关的解,它们可以用来表示线性方程组的所有解。而特征向量则是指一个向量,它在一个线性变换下被映射成另一个向量...
特征值
λ代入(λE-A)x=0然后怎么得出
基础解系
?
视频时间 10:43
如何
求基础解系
?
答:
问题一:矩阵的
特征值求
出来以后,怎么得到
基础解系
呢 求出特征值λ以后,如λ=2,解齐次线性方程组户2E-A)X=0即可 解齐次线性方程组一般用初等行变换法 问题二:线性代数的基础解系怎么求?? 方程组 同解变形为 4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础...
矩阵的
特征值求
出来以后,怎么得到
基础解系
呢
答:
求出
特征值
λ以后,如λ=2,解齐次线性方程组(2E-A)X=0即可 解齐次线性方程组一般用初等行变换法
二次型
基础解系
怎么求
答:
根据
特征值求基础解系
即可。二次型是线性代数的重要内容之一,二次型基础解系根据特征值求基础解系即可求出,二次型起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。
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