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什么叫对称矩阵
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵(Symmetric
Matrices)是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是...
对称矩阵
是
什么
意思
答:
对称矩阵的意思:指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。一、定义:一个矩阵被称为对称矩阵,如果它是转置矩阵等于它本身的矩阵。数学上,对称矩阵A的定义如下:A=AT 其中,AT表示A的转置矩阵。
对称矩阵通常是实数域或复数域上的方阵
,即行数和列数相等。二、性质:主对角线元素: 对称矩阵的主对...
对称矩阵
是
什么
意思
答:
对称矩阵是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵
。 在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换,两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。1855年,埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊...
什么是对称矩阵
答:
是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵
。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。矩阵转置 把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。矩阵转置的运算律(即性质):1.(A')'=A 2.(A+B)'=A'+B'3.(kA)'=kA'(k为实数)4.(AB)...
什么叫对称矩阵
答:
对称矩阵是指一个n阶方阵,其转置矩阵与原矩阵相等
。换句话说,对于一个对称矩阵A,其转置矩阵AT满足条件AT = A。这意味着矩阵中的元素关于对角线呈现对称性。具体解释如下:对称矩阵定义 对称矩阵是一种特殊的方阵,其特性在于矩阵中的元素以对角线为轴,呈现镜像对称关系。具体来说,对于一个n阶对称...
什么是对称矩阵
?
答:
对称矩阵
是一种方阵,其特性在于转置后与原矩阵相同。也就是说,对于一个n阶方阵A,如果满足条件A的转置等于A本身,即AT=A,那么这个矩阵就被称为对称矩阵。这里的转置操作意味着将矩阵的行和列互换。因此,对于一个对称矩阵来说,任何两个相对位置的元素都是相等的。这种对称性不仅限于实对称矩阵,...
什么叫对称矩阵
答:
对称矩阵是一种特殊的矩阵类型
。对称矩阵是
指一个n阶方阵,其转置矩阵与原矩阵相等
。换句话说,对于一个对称矩阵A,其转置矩阵AT满足条件AT = A。这意味着矩阵的上下对称元素相等,如矩阵中第i行第j列的元素与第j行第i列的元素相同。对称矩阵具有一些独特的性质,如它的所有特征值都是实数,并且可以...
什么叫对称矩阵
答:
定义:对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵。如下图所示:一般会用到的性质为:
对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵
。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。特殊的对称矩阵:对角矩阵(主对角线之外的元素皆为 0 的矩阵)实对称矩阵(其各个元素都为实数)...
什么叫对称矩阵
答:
1、对称矩阵(SymmetricMatrices)
是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵
。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。2、1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来,克莱伯施(A....
什么叫对称矩阵
答:
对称矩阵
是指一个方阵(即行数和列数相等的矩阵),其转置矩阵等于它自身。换句话说,对称矩阵的元素关于主对角线对称。具体来说,对于一个 n×n 的矩阵 A,如果对于任意的 i 和 j,A 的第 i 行第 j 列的元素等于 A 的第 j 行第 i 列的元素,则矩阵 A 是对称矩阵。可以表示为 A[i, ...
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