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二阶非齐次微分方程求特解
二阶非齐次
线性
微分方程的特解
怎么设
答:
设
二阶非齐次
线性
微分方程的特解
方式如下:1、设特解的形式为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax}),其中(A(x))是待定函数,(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程,得到,[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
二阶
常系数
非齐次
线性
微分方程的特解
答:
若0是特征
方程的
单根,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=1,λ=0,即y*=x*Qm(x)。若0是特征方程的重根,在令特解y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=
2
,λ=0,即y*=x^2*Qm(x)。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n
阶
多项式。若α不是特征值,在令特解y*=x^k*Qm(...
如何
求解二阶
常系数
非齐次
线性
微分方程的特解
?
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程特解如下:
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*设法分为两种
。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
二阶非齐次
线性
微分方程的特解
怎么解?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解y=ax 如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式;如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特...
二阶
常系数
非齐次
线性
微分方程特解
答:
二阶常系数非齐次线性微分方程特解为:y''+py'+qy=f(x)其特解y设法分为
:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e'ax,Pn(x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解:y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=asinx+...
二阶
常系数线性
非齐次微分方程特解
有哪些?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+iβ,r...
二阶
常系数
非齐次
线性
微分方程特解
怎么设?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)
的微分方程
,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
二阶
常系数
非齐次
线性
微分方程特解
是什么?
答:
二阶
常系数
非齐次
线性微分方程
特解
如下:二阶常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:一、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。二、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y设法 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的...
二阶
常系数
非齐次
线性
微分方程特解
是什么?
答:
常系数
非齐次
线性微分方程
特解
如下:
二阶
常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。简介 求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就...
二阶
常系数
非齐次微分方程的
通解
答:
其中,C1和C2为任意常数。对于非齐次微分方程,可以通过将f(x)表示成某个特殊函数的导数形式,来求得其
特解
。例如,如果f(x)=P(x)e^λx,其中P(x)为某个多项式,那么特解为:y*=e^(λx)(Q(x)+P(x)/λ),其中Q(x)为某个多项式。因此
二阶
常系数
非齐次微分方程的
通解为...
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