55问答网
所有问题
当前搜索:
二阶线性递推特征方程
如何求
二阶线性递推
数列的
特征方程
?
答:
一、解:求
特征方程
r^
2
+P(x)r+Q(x)=0,解出
两
个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
二阶递推
公式
特征方程
答:
二阶递推公式
特征方程
是一种常见的数学方法,主要用于求解
二阶线性递推
数列的通项公式。如果一个数列满足递推关系x_{n+1}=px_n+qx_{n-1},其中x_1和x_2是给定的常数,那么我们可以通过特征方程法来求解这个数列的通项公式。具体来说,特征方程就是将上述的递推关系转化为s,t的二元方程组,即...
特征方程
求数列通项
答:
特征方程
求数列通项如下:特征方程求数列的通项公式(
二阶线性递推
式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的特征根即为p,q。特征方程是为研究相应的...
为什么求
二阶
齐次
线性递推方程
时, (1)若
特征方程
有两相异根α,β,则...
答:
设
特征方程
的两根为α, β ≠ 0 (两根可以相等).由特征方程的定义和根与系数关系,
递推
式公式可以表示为a[n+
2
] = (α+β)·a[n+1]-αβ·a[n].于是a[n+2]-β·a[n+1] = α·(a[n+1]-β·a[n]), 即数列a[n+1]-β·a[n]是公比为α的等比数列.可设a[n+1]-β·a...
...a2=m2,an+
2
=pan+1+qan(p,q是常数),则称数列{an}为
二阶线性递推
...
答:
(1)an+
2
=4an+1-4an的特征根方程为:x2-4x+4=0,解得
两
个相等的实根x1=x2=2,…(3分)所以设通项an=(c1+c2n)?2n,由a1=1,a2=2可得:(c1+c2)?2=1(c1+2c2)?4=2?c1=12c2=0,所以an=2n-1,n∈N*…(6分)(2)由an+2=5an+1-6an可知
特征方程
为:x2-5x+6...
二阶线性递推
数列的
特征方程
有等根,通项公式怎么写?
答:
特征方程
是把
递推
式中的 an+1 an,an-1 这些数列变量项,全都换成X,得到的一元方程,特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推,常系数一
阶线性
, 常系数
二阶
性,和常数数分式式递推。 其它的类型我还没见过。至于上述三类的具体式子和处理情形,我就不打字了,楼主...
特征
根法求解
二阶递推
数列,求详细过程,每步说明原理
答:
所以u,v是αx^
2
+βx+γ=0的两根 这个式子被称为
特征方程
对于a[n+1]-ua[n]=v(a[n]-ua[n-1])有:a[n+1]-ua[n]=(v^(n-1))(a[2]-ua[1]),所以a[n+1]=ua[n]+(v^(n-1))(a[2]-ua[1])u≠v时,a[n+1]-[v^n/(u(v-u))](a[2]-ua[1])=u(a[n]-...
二阶递推
数列怎么求通项公式?
答:
对于形如 a(n+
2
)+p*a(n+1)+q*a(n)=0的
递推
式.其
特征方程
为 x^2+p*x+q=0,求出方程的两根.x1,x2.若两根为实数, x1=x2时,a(n)=(k1+k2*x1)*x1^n x1!=x2里,a(n)=k1*x1^n + k2*x2^n 若两根为复数,x1=t*(cos(sita)+i*sin(sita)),t>0 则 a(n)=t^n*(k1...
关于求数列的
特征
根问题如何处理?
答:
对于
二阶线性递推
数列,可采用
特征方程
法:对于数列a[n],递推公式为a[n+1]=pa[n]+qa[n-1],其特征方程为x^2=px+q 即x^2-px-q=0,1、 若方程有两相异根α,β,则a[n]=c1·α^n+c2·β^n;··2、 若方程有两等根α=β,则a[n]=(c1+nc2)·α^n,其中 c1,c2 可由...
急急急!!什么是
线性递推
数列的
特征方程
啊
答:
在
二阶
差分(也叫
递推
)式a*f(n+2)+b*f(n+1)+c*f(n)=0中,为了求出一阶差分式,我们总希望将原式子变形成f(n+2)-x1*f(n+1)=x2*(f(n+1)-x1*f(n))的形式,因为如果有这样的常数x1,x2使式子成立,那么,数列{f(n+1)-x1*f(n)}就是一个公比为x2的等比数列了。 同时...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
数列二阶递推式特征方程
二阶线性递推数列的特征方程
二阶递推数列特征根结论推导
数列二阶递推公式
二阶递推数列特征方程虚根
二阶线性递推数列求通项
二阶线性齐次递推数列
三阶线性递推数列的特征根解法
数列的特征方程无解怎么解决