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二阶矩阵求特征值和特征向量
二阶矩阵的特征值和特征向量
的求法
答:
所以
特征值
是-1,4 -1对应
的特征向量
:(A+E)x=0的系数
矩阵
为 3 3
2
2 基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'所以4对应的特征向量为[3 2]'...
二阶矩阵的特征值和特征向量
的求法是什么?
答:
1、设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值。2、设A为n
阶矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征值
λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
如何求
二阶矩阵的特征值
?
答:
求二阶矩阵的特征值可以通过求解它的特征方程来实现
。设矩阵为A,特征值为λ,特征向量为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到特征值λ1和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法求...
设
二阶矩阵
A=(2 -4,-3 3)
求矩阵
A
的特征值和特征向量
答:
1-λ 0 0 -
2
3-λ 3 2 -2 -2-λ = (1-λ)[(3-λ)(-2-λ)+6]= (1-λ)(λ^2-λ)= -λ(1-λ)^2 所以A
的特征值
为0,1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的
特征向量
为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E)X=0的基础解系为: (...
设有
二阶矩阵
A,求A的特征根
及对应的特征向量
答:
特征值
:4, -
2
特征向量
:{1, 1}, {-1, 5}
如何求一元
二阶矩阵的特征值与特征向量
答:
由AP1=λ1P1,AP
2
=λ2P2,AP3=λ3P3,知P1,P2,P3是
矩阵
A的不同
特征值的特征向量
,它们线性无关。利用分块矩阵,有 A(P1,P2,P3)=(λ1P1,λ2P2,λ3P3),因为矩阵(P1,P2,P3)可逆,故 A=(λ1P1,λ2P2,λ3P3)(P1,P2,P3)-1 根据矩阵乘法运算,得A为 -2 3 -3...
2阶
实对称性矩阵A=(上12、 下21)
求矩阵
A
的特征值
,
特征向量
答:
即
特征值
为 -1 和 3 ,由 AX= -X 得 (A+E)X=0 ,写出来即 2x1+2x
2
=0 且 2x1+2x2=0 ,取 x1=1,x2= -1 得 λ = -1 对应
的特征向量
(1,-1)^T ;同理,由 AX=3X 得 (A+3E)X=0 ,写出来即 4x1+2x2=0 且 2x1+4x2=0 ,解得 x1=x2=0 ,因此 λ=3 对应...
这个
二阶矩阵的特征向量
怎么求啊!
答:
[0, -1][0, 0]得特征向量(1,0)^T。若看不懂,即 (aE-A)x =0 化为 -x
2
= 0, 得 x2 = 0,取x1=1(可取任意非零常数),得基础解系(1,0)^T。即特征向量 (1, 0)^T。本题重
特征值
a 只对应 1 个线性无关
的特征向量
。看不懂日文. A^n 可这样求之。A = a...
已知一个
二阶矩阵的特征值
,求这个二阶矩阵的
特征向量
,详情补充描述_百度...
答:
设此
矩阵
A
的特征值
为λ 则令行列式 |A-λE| =0 即行列式 8.75-λ -1 -1 12-λ =0 展开得到 (8,75-λ)*(12-λ) -1=0 即λ² -20.75λ + 104=0 解这个一元二次方程得到 λ= [20.75+√(20.75² -4*104)]/
2
或 [20.75-√(20.75² -4*1...
怎么求
二阶矩阵的特征值
答:
设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。系数行列式|A-λE|称为A
的特征
多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的特征方程。
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