55问答网
所有问题
当前搜索:
二阶微分方程的通解怎么求
二阶微分方程怎么求
其
通解
?
答:
二阶微分方程的3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二阶微分方程的通解
公式是什么?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
二阶微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
,n阶微分方程就带有n个常数,Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有...
二阶微分方程求通解
答:
(1)xy' = x - y xy' + y = x 两边同时除以x可得:y'+y/x=1,这是个一
阶
线性方程,解决方法为常数变异法.先求其对应的齐次方程y'+y/x=0的通解为y=C/x,所以原
方程的通解
形式为y=C(x)/x,将该式代入原方程中可得:C'(x)=x,所以C(x)=x^
2
/2+C,所以原
方程通解
为y=x/2+C...
二阶微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
二阶
常系数线性
微分方程怎么求通解
?
答:
二阶
常系数线性
微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②
的通解
:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
如何
求解
二阶微分的通解
?
答:
第一种:
y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解。第二种:通解是一个解集,包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话y=...
二阶微分方程的通解
答:
求
微分方程
2y''+y'-y=0
的通解
先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解 特征方程为
2
r²+r-1=0 (2r-1)(r+1)=0 r=1/2或r=-1 故通解为Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)因为1不是特征根,所以设原
方程的
特解为y*=Ae^x 则y*'=y*''=Ae^x 代入原方程得,2Ae^x=2e^x ...
如何求二阶微分方程的通解
?
答:
第一步,先求特征方程r^
2
-4r+3=0的根,解得r1=3, r2=1。因此齐次
方程的通解
是Y=C1e^(3x)+C2e^x。又λ=3是特征方程的一个根,因此设非齐次方程的特解y*=(ax^3+bx^2+cx)e^(3x),代入原
微分方程
,可得6ax+2b+2(3ax^2+2bx+c)=x^2-1. 化简得6ax^2+(6a+4b)x+(2b+2c)...
二阶
常系数线性
微分方程怎么求通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二阶导数微分方程怎么求通解
二阶微分方程的通解和特解
二阶齐次微分方程三种通解
数三差分方程公式总结
二阶非齐次线性微分方程的通解
二阶偏微分方程的通解
求二阶常微分方程的解
如何求解二阶微分方程
通解与特解的关系汇总