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二阶微分方程的通解怎么求
二阶微分方程的通解
公式
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶微分方程的
求解
答:
第二种:
通解
是一个解集??包含了所有符合这个
方程的
解;n
阶微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y
2
(x)是通解的话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0通解。
微分方程的通解怎么求
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶
常
微分方程通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
求
二阶微分方程的通解
?
答:
特征方程是r^
2
-2r+5=0,解得r=1±2i,所以原
微分方程的两
个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以
通解
是 y=e^x×[C1×cos(2x)+C2×sin(2x)],C1,C2是任意实数
二阶微分方程的通解
是什么?
答:
微分方程不是称次,而是称阶。
微分方程中
最高阶导数的阶数就是
微分方程的
阶。导数的阶数:(y')^4+(y'')³+xy²=0。最高阶为y''。当然就是
二阶微分方程
。1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,
通解
的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]。...
二阶
齐次
微分方程的通解
是什么?
答:
二阶
齐次
微分方程的通解
是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集…...
什么是
二阶微分方程的通解
公式?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶方程怎么求通解
?
答:
4、
二阶
齐次方程的通解C1y1(x)+C2y2(x)。当y1(x)和y2(x)是线性无关的,y=C1y1(x)+C2y2(x)就是齐次
微分方程的通解
。注意,两个函数只要不是倍数关系,就是线性无关的。5、二阶非齐次方程的通解Y+y*。可以看出,二阶线性微分方程的求解问题转化为两个问题:一是齐次方程的通解求法;二...
如何求二阶
常系数线性
方程的通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
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