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二重积分x型y型的口诀
二重积分x型
转化成
y型
,有没有人会啊,最好画个图,我看不懂图
答:
积分<0,1> dx 积分<x,0> f(x,y)dy = - 积分<0,1> dx 积分<0,x> f(x,y)dy
这个积分区域即为0<x<1, 0<y<x 即如下图 所以化为新的y型即为 y<x<1,0<y<1 先看y的常数范围,0到1,再看方程,横过来看,更偏y轴正方向的即为上界,即 积分<0,1> dx 积分<x,0> f(...
二重积分
怎么判断是
X型
还是
Y型
啊
答:
在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个
,即一进一出,此区域为X型区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为Y型区域。
二重积分口诀
怎样?
答:
口诀是:后积先定限,限内画条线,先交写下限,后交写上限
,二重积分换序口诀具体的应用:首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限。性质及意义:当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小...
二重积分
如何区分
X型
区域和
Y型
区域
答:
X型:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点
Y型:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才可能存在一个点)
二重积分 X型
区域和
Y
行区域如何选择?
答:
二重积分
其实找到规律非常容易在x轴上任取一点x,过该点作一条垂直于x轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
Y型
区域。二...
怎么区分
x型
区域和
y型
区域?
答:
第一种方法:如果从
二重积分的
式子上来看,哪个变量(如x)的上下限都是常数而另一个变量(如
y
)上下限全是某个(如关于
x的
)函数,就是哪个(x)型区域,如果从区域的图像上看,看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。第二种方法:打算先对
x积分
则用平行于x轴的直线...
高数中的
二重积分
如何选择
x
-型,
y
-型区域?
答:
只要看
积分
区域:1:如果该区域一个x对应了几个y,那么为
x型
区域;2:如果该区域一个y对应了几个x,那么为
y型
区域;3:如果一个区域既有x型又有y型,则需分开考虑
X型
:任意一条平行于Y轴的直线与图形只有一个或两个交点。
Y型
:任意一条平行于X轴的直线与图形只有一个或两个交点(在边界才...
什么叫先积
y
再积
x
啊?
答:
此区域为
X型
区域。类似的,在y轴上任取一点y,过该点作一条垂直于y轴的直线去穿区域,与D的边界曲线之交点不多于两个,即一进一出,此区域为
Y型
区域。所谓后积先列限,是指
二重积分
中,后积分的变量的上下限需要先用具体数值确定下来,然后再用含有后积分变量的因式表示先积分的上下限。
二重积分的
加减原则
答:
二重积分计算,要先由x,y的范围画出积分域接着写出
X型
区域(或者
Y型
区域)若是用X型区域进行积分,就先对
y积分
,最后对
x积分
(用Y型区域积分则相反)。函数和(差)的二重积分等于各函数
二重积分的
和(差),即 ∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ 被积函数...
二重积分的
计算方法先对
x积分
和先对
y积分
怎么判断
答:
二重积分
计算,要先由x,y的范围画出积分域 接着写出
X型
区域(或者
Y型
区域)若是用X型区域进行积分,就先对
y积分
,最后对
x积分
(用Y型区域积分则相反)
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