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二重积分极坐标变换例题
怎样用
极坐标
方程解
二重积分题
答:
解:均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立
极坐标
系,设x=rcosθ,y=rsinθ
变换
求解。【设圆的半径为a】从左到右,第1图,
积分
区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
用
极坐标
表示y=x²和y=x围成的区域,在做
二重积分
,就是不知道如何确定...
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
极坐标
下,
二重积分
如何
变换积分
次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...
答:
(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接
转换
成直角坐标系。按照直角坐标系下交换
积分
次序的方法完成。比如,区域为x²+y²≤x;
极坐标
系下先ρ后θ的积分区域表示成-π/2≤θ≤π/2;0≤ρ≤cosθ;然后,建立以θ为横坐标,ρ为纵坐标的直角坐标系,区域变成由...
如何把
二重积分
化为
极坐标
形式,如图(打了勾的那一题)
答:
(2)先将
积分
区间化为
极坐标
得到积分函数的上下限 再利用分部积分法求积分值 过程如下图:
如何使用
极坐标变换
求解下列
二重积分
?
答:
下面这个
例题
你参考下:计算
二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域 给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 解:令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]...
高等数学
二重积分极坐标
如何求解
答:
朋友,你好!乱七八糟答案真多……超级无敌完整详细清晰过程rt,希望能帮到你解决你心中的问题
二重积分
中,
极坐标
形式是怎么转化的?
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般
转换极坐标
是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便
题目
中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
高数一道
二重积分
化为
极坐标
的
题目
,求大神
答:
回答:把
二重积分
∫<0,2>dy∫<0,√(2y-y²)>f(x,y)dx化为
极坐标
形式。 解:先确定积分域:由x=√(2y-y²)得 x²+y²-2y=0,即x²+(y-1)²=1;这是一个圆心在(0,1) 半径r=1的园;又因为 0≦x≦√(2y-y²)及0≦y≦2可知积分域D是此...
二重积分
,积分的
极坐标
转化,求过程,急!
答:
答案:B 过程:
积分
区域:(x-a)^2 + y^2 = a^2的上半圆。=> x^2 + y^2 = 2ax x = r cos t; y = r sin t 得, r = 2a cos t, dr的积分从 0 到 2a cos t; dt 的积分 从 0 到 pi/2 换元:dx dy = r dr dt ...
二重积分
直角坐标化成
极坐标
问题求解
答:
积分
域是以 C(a, 0) 为圆心, a 为半径的上半圆。x^2 + y^2 = 2ax, 化为
极坐标
是 r = 2acost r = 2a 时 t = 0,r = 0 时 t = π/2.原式 = ∫<0, π/2>dt ∫<0, a> (rcost+rsint)^2 rdr = ∫<0, π/2>(1+sin2t)dt ∫<0, a>r^3 dr = (a^4/...
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