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二维随机变量的联合分布函数
二维随机变量的联合分布函数
是多少?
答:
以二维情形为例,设(X,Y)是
二维随机变量
,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为X和Y
的联合分布函数
。将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机...
设
二维随机变量
(X,Y)
的联合
密度
函数
为p(x,y)=cxy^2,0<x<2,0<y<1,p...
答:
联合
分布函数
:将
二维随机变量
(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
二维随机变量的联合
概率
分布函数
如何求???
答:
P(XY=0)=1,即X、Y都不是0的概率为0,P(X=1,Y=1)=P(X=-1,Y=1)=0,结合
二维
离散
随机变量
的条件
分布
律来做,X=-1条件下随机变量X的条件分布律之和为1,即P(Y=1|X=-1)+P(Y=0|X=-1)=1,由乘法公式P(AB)=P(B|A)P(A)可知,因为P(X=-1,Y=1)=0,所P(Y=1|X=-1)...
设
二维随机变量
(X,Y)
的联合分布函数
为F(x,y)=sinxsiny,0<=x<=π/...
答:
分布
函数
F(y)=P(y)=P(Y<=y)=P(cosx)<=y)=P(arccosy<=x<=2π-arccosy)=(1/2π)(2π-arccosy--arccosy)=(1/2π)(2π-2arccosy)=1-arccosy/π 概率密度函数f(y)=F(y)'=1/(π(1-y^2)^(1/2)) -1<=y<=1 ...
联合分布函数
怎么求?
答:
Fx(x) = ∫f(x,y)*dy 求单
变量的
期望,可以参考以下公式:E(x) = ∫x*Fx(x)*dx=∫∫x*f(x,y)*dxdy 设(X,Y)是
二维随机变量
,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为X和Y
的联合分布函数
。
已知
二维随机变量
(X,Y)
的联合分布函数
为F(x,y),则P(X>a,Y>b)=...
答:
答案为:F(a,b)+1-[F1(a)+F2(b)]由于F(a,b)=P{X≤a,Y≤b},F1(a)=P{X≤a,Y<+∞},F2(b)=P{X<+∞,Y≤b},而:P{X>a,Y>b}=P{X<+∞,Y<+∞}-P{X≤a,Y<+∞}-P{X<+∞,Y≤b}+P{X≤a,Y≤b} ∴P{X>a,Y>b}=1-F1(a)-...
二维随机
数据
联合分布函数
怎么求?
答:
设(X,Y)是
二维随机变量
,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为:二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为随机变量X和Y
的联合分布函数
。随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) ...
二维随机变量的联合分布函数
视频时间 18:10
如何求
二维随机变量的联合分布函数
?
答:
二维随机
数据
的联合分布函数
是描述两个
随机变量的
关系的分布函数。在二维空间中,联合分布函数 F(x,y) 定义为 P(X<=x,Y<=y)。如果您已知两个随机变量 X 和 Y 的联合概率密度函数 f(x,y),则可以通过积分来求联合分布函数:F(x,y) = ∫∫f(u,v)dudv (u<=x,v<=y)如果您没有联合...
设
二维随机变量
(X,Y)
的联合分布函数
为 求常数A,B,C.
答:
F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1 解得:A=1/π^2,B=π/2,C=π/2 f(x,y)=dF(x,y)/dxdy=1/[π^2 (1+x^2)(1+y^2)]边缘
函数
fx(x)=∫f(x,y)dy 从负无穷积分到正无穷 =1/[π(1+x^2)]fy(y)=∫f(x,y)dx 从负无穷积分到正无穷 =1/[π(1+y^2)]
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