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二元函数麦克劳林公式
麦克劳林公式
的表达式是什么?
答:
麦克劳林公式:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n
(最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)
。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林公式
是有哪7个?
答:
7个常用麦克劳林公式是:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1...
10个常用
麦克劳林公式
有哪些?
答:
10个常用麦克劳林公式有如下:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-?+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+?+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-?+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+...
常见的
麦克劳林公式
答:
常见的
麦克劳林公式
:∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
麦克劳林公式
展开是什么?
答:
常用
麦克劳林公式
展开:f(x)=f(x0)+f’若
函数
f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn是公式的余项,可以...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若
函数
f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
的基本形式是这样的:如果
函数
f(x)在x=0处具有各阶导数,那么它可以表示为一个无穷级数:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...。这个公式就是麦克劳林公式,它将一个函数展开成了一个无穷级数,这个级数的每一项都可以由...
麦克劳林公式
是怎样推出的?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若
函数
f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
常用的
麦克劳林公式
答:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \ldots 这里的 n-阶导数 f^(n)(a) 表示
函数
在点 a 处的 n 阶导数,n! 是 n 的阶乘,(x-a)^n 是展开项。
麦克劳林公式
的关键在于它揭示了函数在某一点的局部线性...
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