二重积分的保号性如何证明?答:二重积分的保号性:若函数 u=f(x,y) 在区域 D上满足 f(x,y)>=0, 则 ∫∫{D)f(x,y)dxdy>=0。若函数 u=f(x,y) 在区域 D上连续,满足 f(x,y)>=0, 且不恒等于0,则∫∫{D)f(x,y)dxdy>0。证明:设 f(x0,y0)>0,则存在点(x0,y0)的邻域 U,使得在U内, f(x,y...
形如f(θ)=1 的函数叫什么函数?介绍一下答:则在内,方程惟一地确定了一个定义在内的隐函数,使得 ≡0.在内连续.证 先证隐函数的存在性与惟一性.由于,不妨设>0 (否则讨论-).又在连续,由保号性定理,存在的方邻域:,在此邻域上,> 0.,关于在上严格增加.又,,故 在上连续,从而在连续.于是存在,恒有,再由关于在上严格增加且连续知,存在...