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中位线定理证明
中位线
的三种
证明
方法是什么?
答:
∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点
∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴三角形的中位线定...
直角三角形
中位线定理
答:
三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半
。证明:
过C作AB的平行线交DE的延长线于G点
。∵CG∥AD ∴∠A=∠ACG ∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵B...
中位线定理
以及推导出来的结论分别是什么,谢谢了
答:
定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
。证明 如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF‖AD ∴∠A=ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=DF/2、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴B...
高分~~~求三角形
中位线
的24种
证明
方法
答:
1.向量法:已知:三角形ABC
,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC 证明:(以下未加说明都是向量)
EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC
∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
三角形
中位线定理
的
证明
的几种方法
答:
证明:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF
∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ∴DE‖BC 2.八年级下册第四章已学习过相似图形,也可以利用相似三角形的知识来解决。 ∵AD=(1/2)AB,AE=(...
三角形
中位线定理
5种
证明
方法
答:
中位线
的三种
证明
方法:第一种:取底边的中点,就是把底边分成两份,证明其中的一份与中位线相等。第二种:补,把中位线延长加倍,证明与底边相等。第三种:过其中一个中点作底边的平行线,证明与已知中位线重合。中位线的定义:三角形:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中...
三角形
中位线定理证明
是什么?
答:
三角形
中位线定理
:三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。
证明
:已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2。C作AB的平行线交DE的延长线于G点。∵CG∥AD;∴∠A=∠ACG;∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号);∴△ADE...
三角形
中位线
的
证明
方法
答:
1.向量法:已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC 证明:(以下未加说明都是向量)
EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC
∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)三角形中位线定理与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
中线
定理
的
证明
答:
中线定理的
证明
如下:中线定理(也称为
中位线定理
)是三角形的一个重要性质,它指出:三角形的三条中线交于一点,并且这个点离三个顶点的距离相等,即中线的交点是三角形内部的质心。一、证明中线的存在性 假设ABC是一个任意的三角形,AD、BE和CF分别为BC、AC和AB的中线,即D、E和F分别是BC、AC...
如何
证明
三角形
中位线定理
?
答:
三角形
中位线
5种
证明
方法如下:1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段,是三角形的中位线。4、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于第三边并且...
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