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两点高斯求积公式
求积
分的
两点高斯公式
答:
高斯求积公式
是变步长数值积分的一种,基本形式是计算[-1,1]上的定积分。下面简单说明一下思想(仅仅是说明,而非证明): 假设现在要求f(x)在[-1,1]上的积分值,只允许计算一次f(x)的值,你会怎么做呢?显然我们会选取一点x0,计算出f(x0),然后用A=f(x0)*2作为近似值。现在问题是怎样选...
高斯求积公式
是什么?
答:
高斯
型
求积公式
指积分区间[a,b]{1,1},权函数二(x)三1时的高斯型求积公式,其节点是勒让德多项式的零点。高斯——勒让德求积公式是一种高斯型求积公式,用来解决函数问题。对于给定的求积节点,代数精度最高的求积公式是插值型求积公式事实上,插值型求积公式的代数精度完全由求积节点的分布所决定。
高斯
勒让德
求积公式
答:
高斯勒让德求积公式:∫(dx/√(a^2x^2-b^2c^2)),其中a、b、c都是常数,x是变量1
。高斯-勒让德积分公式还有一种等价的形式,即通常所说的椭圆积分,形式为∫(dx/√(1-k^2sin^2φ)),其中φ是角度,k是偏度参数,也是一个常数。高斯-勒让德算法是一种用于计算π的算法。它以迅...
数值积分
高斯
型
公式
答:
一类具有极佳代数精度的内插型
求积公式
,通常被称为高斯型公式,其具体形式见表2。这种公式由2(m+1)个自由参数组成,即xj和Aj。通过精心选择这些参数,公式(2)的代数精度可以达到惊人的2m+1。
高斯求积
理论中的关键定理指出,只要将结点x0, x1, ..., xm设置为区间[α, b]上,关于权函数ω(x)...
高斯
函数积分
答:
分享一种解法,利用
高斯
分布/正态分布密度函数的性质和伽玛函数【Γ(α)】求解。设A=[1/(δ√π)]^(1/2)、积分(1)、(2)、(3)、(4)式分别用I1、I2、I3、I4表示。∵X~N(μ,δ²),其密度函数f(x)=(1/√2)A²e^[-(x-μ)²/(2δ²)],∴E(X)=∫(...
高斯求积公式
怎样求余项?
答:
R_n = (b-a)^(2n+3) / [(n+2)! * (2n+3)] * f^(2n+2)(c)其中,f^(2n+2)(c)表示f(x)的(2n+2)阶导数,c表示[a, b]上的某个未知点。
高斯求积公式
的精确度随着节点数n的增加而增加,所以当n足够大时,余项R_n通常会非常小。因此,在实际计算中,可以使用少量节点的高斯...
高斯公式
精度
答:
高斯型
求积公式
的代数精度为2n+1。
高斯求积
又称高斯数值积分,是以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯所命名的一种数值积分中的求积规则。代数精确度和几何精确度一起实现了数学描述世界的严格规范。代数精确度是指在数学建模数学操作时,运用代数工具描述对象并进行函数表达数值表达,这样就实现了代数精确度。
高斯
切比雪夫
求积公式
系数
答:
在
高斯
-切比雪夫
求积公式
中,切比雪夫多项式的节点通常是通过某些特定的方法确定的,这些节点是切比雪夫多项式的零点。切比雪夫多项式是定义在区间[-1, 1]上的一类正交多项式,其零点可以通过求解多项式方程得到。2、权重系数 高斯-切比雪夫求积公式中的权重系数也是与切比雪夫多项式相关的。这些权重系数是为了...
两点
的
高斯求积公式
是什么
答:
中间的就是
构造如下形式的
高斯求积公式
答:
高斯求积公式
是变步长数值积分的一种,基本形式是计算[-1,1]上的定积分。假设现在要求f(x)在[-1,1]上的积分值,只允许计算一次f(x)的值,会选取一点x0,计算出f(x0),用A=f(x0)*2作为近似值。现在问题是怎样选取x0,使得结果尽可能精确,直觉告诉我们选取区间中点最合适,这也...
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