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两个非齐次线性方程组的特解相减
非齐次线性
微分
方程的特解相减
答:
非齐次线性微分
方程
即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
为什么
非齐次线性
微分方程的2
两个特解相减
是齐次线性微分
方程的特解
答:
非齐次线性
微分方程 即y'+f(x)y=g(x)
两个特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者
相减
得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解 性质 1、
齐次线性方程组的两个
解的和仍是齐次线性方程组的一
组解
。2、齐次线性方程组...
两个特解相减
等于通解吗?
答:
是的。
两个特解相减
等于通解是
非齐次两个
解相减是齐次的一个解。通解包含特解,通解是这个方程所有解的集合,也叫解集,特解是这个
方程的
所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。通解是解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,特解是解中不含有任意常数,一般是给出一组...
怎么区分齐次通解,非齐次通解和
非齐次特解
?
答:
两式
相减
a(x1-x2)=0。所以x1-x2为
齐次方程
ax=0的解。所以,在你的问题当中,
两个非齐次方程的特解
的差就是对应其次方程的特解,又因为前面乘了系数C,也就是与该一阶方程的阶数一对应的常数个数,所以,它就是对应的齐次方程的通解了啊。
非齐次线性方程组
Ax= b
的特解
是什么意思?
答:
且
非齐次线性方程组
的全部解(通解)可表示为:对应齐次线性方程组的通解+
非齐次线性方程组的特解
。性质:1、如果非齐次线性方程组有
两个特解
的话,那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解。2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。
为什么一
个非齐次线性方程组的两个特解
的差是其导出组的一个非零解
答:
设x1、x2是 Ax=b 的
两个特解
,则 (1)x1-x2是非零向量;(2)Ax1=b Ax2=b A(x1-x2)=Ax1-Ax2 =b-b =0 ∴x1-x2是Ax=0的一个解 综上,x1-x2是Ax=0的一
个非
零解
两个非齐次线性方程组
同解的问题
答:
两齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,两者同解的充分必要条件是A的行向量组与B的行向量组等价。证明的过程与方法与齐次方程组是类似的。
两个
不同解的差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。从
非齐次线性方程组
解的结构:一个
特解
与到出租的基础解系的某一线性组合的和。
为什么一
个非齐次线性方程组的两个特解
的差是其导出组的一个非零解
答:
这个很容易证明啊:设x1,x
2
是AX=b
的特解
,那么x1-x2就是导出组AX=0的非零解啊.因为Ax1=b,Ax2=b,
相减
A(x1-x2)=b-b,即A(x1-x2)=0,x1-x2就是AX=0的非零解.
知道
非齐次线性方程组的两个特解
.可以求它的其他特解吗?怎么求
答:
已知的
2个特解
应该是
线性
无关的 它们
相减
即为齐次的通解 再加上其中一个 就是
非齐次的
通解啦
线性代数
线性方程组的
题?
答:
非齐次线性方程组的特解相减
就是齐次线性方程组的解,只要找到齐次线性方程组的
两个
线性无关的解,即可作为基础解系。非齐次线性方程组的通解等于齐次线性方程的通解+非齐次线性方程组的一个特解。满足题中条件的非齐次线性方程组是不唯一的,只要找到一个即可。望采纳 ...
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