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两个矩阵相等的条件
矩阵相等的条件
是什么?
答:
矩阵相等的条件是同型,即行数与列数都相等;对应位置的元素相等
。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。相关信息:矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在...
矩阵
等价
的条件
是什么
答:
两个矩阵等价的充要条件是它们具有相同的秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质
。两个矩阵等价,它们的秩相等,行列式值相同,特征值相同,逆矩阵也相同。如果两个矩阵的秩、行列式值、特征值、逆矩阵等性质都相同,它们不一定等价。3、矩阵等价的应用 在实际应用中,可以通过对矩阵进行行变换和列变换,将...
两个矩阵
相似的必要
条件
是什么?
答:
两个矩阵相似的必要条件有四个:1. 特征值相等
。这个结论是由特征多项式相等推出来的。
2. A和B的秩相等
。3. A和B的行列式相等。4. A和B的迹相等。迹就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。
矩阵相等条件
是什么
答:
矩阵相等要满足2个条件:1. 同型, 即行数与列数都相等 2. 对应位置的元素相等
你给的两个矩阵不相等, 因为 a14 = 2 ≠ 5 =b14
如何证明
两个矩阵
相似?
答:
证明
两个矩阵
相似的充要
条件
:1、两者的秩
相等
2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
两个矩阵
相似的充要
条件
是什么?
答:
矩阵相似性的充分必要
条件
是:充分条件:若A与B相似,则A和B有相同的特征值。也就是说,A和B的特征多项式相同,从而它们的特征值相同。充分条件:若A与B相似,则A和B对应于每个特征值的特征向量也相同。也就是说,对于每一个特征值,A和B有相同的特征向量。简言之,
两个矩阵
相似,它们的特征值和...
两个矩阵
等价
的条件
是什么?
答:
两矩阵
等价的性质如下:1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了
矩阵的
线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
两个矩阵
相似的充分
条件
与必要条件是什么?
答:
两者的秩
相等
;两者的行列式值相等;两者的迹数相等;两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同;两者拥有同样的特征多项式;两者拥有同样的初等因子。
矩阵
指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学...
为什么
两个矩阵
A和B可以
相等
?
答:
1、它们的秩相同;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为
同型
矩阵;4、矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。...
两个矩阵
相似的充要
条件
答:
两个矩阵
相似的充要
条件
是它们有相同的特征值和相同的特征向量。两个矩阵相似性的判断与它们的大小、行列式、秩等是没有关系的,因为相似变换只是改变了矩阵的坐标系,而不会改变它们的特征值和特征向量。矩阵相似性是很有用的概念,它可以被应用于许多数学和物理学的领域,例如线性代数、矩阵计算、物理...
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