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同型矩阵相等的充要条件
两
矩阵
相似
的充
分必要
条件
是什么
答:
两矩阵相似的充分必要条件是它们具有相同的特征值和相同的特征向量
。在线性代数中,矩阵相似性是一个重要的概念,它涉及到矩阵的特征值和特征向量的性质。设A和B为两个n阶方阵,若存在一个可逆方阵P,使得以下条件成立:P^-1AP = B 则称A与B相似,记作A∼B。矩阵相似性的充分必要条件是:...
怎么判断这几个
矩阵
和它相似??矩阵相似有
充要条件
吗?必采纳!
答:
必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同
。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,因为有些对角化不是充要条件,有些矩阵之间相似,但是他们不可以对角化。
矩阵
相似
的充要条件
是什么呢?
答:
相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量
。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A)。即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的...
两
矩阵
相似
的充
分必要
条件
是什么?
答:
证明两个矩阵相似的充要条件:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值
,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯...
矩阵
相似
的充要条件
答:
矩阵相似的充要条件是两个矩阵具有相同的特征值及其对应的特征向量
。下面将分别从特征值和特征向量两个方面进行详细描述。一、特征值的相等性 当两个矩阵A和B相似时,它们具有相同的特征值。设A和B都是n阶矩阵,其特征值分别为λ₁,λ₂,...,λₙ。则有以下结论:1.A和B的...
两个
矩阵
相似的必要
条件
是什么?
答:
两个
矩阵
相似的必要
条件
有四个:1. 特征值
相等
。这个结论是由特征多项式相等推出来的。2. A和B的秩相等。3. A和B的行列式相等。4. A和B的迹相等。迹就是n阶矩阵主对角线上的元素之和。
在线等,判断两个
矩阵
相似
的充要条件
是什么?
答:
两个矩阵相似
充要条件
是:特征矩阵等价行列式因子
相同
不变,因子相同初等因子相同,且特征
矩阵的
秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
矩阵
相似
的充
分与必要
条件
答:
(1) A与B相似
的充
分必要
条件
是它们的特征
矩阵
与 等价。(2) A与B相似的充分必要条件是它们有
相同的
不变因子。(3) 两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的初等因子。性质 (1) 若A相似于B,则A等价于B(即A可通过初等变换化为B)(2) 若A相似于B,则tr(A)=tr(B)(3) 若...
请问
矩阵
等价与矩阵相似
的充要条件
都是秩
相同
吗?谢谢
答:
你好~~
矩阵
A与B等价
的充要条件
是r(A)=r(B);矩阵相似的必要条件是r(A)=r(B),但r(A)=r(B)不是矩阵相似的充分条件。如果A和B都是实对称矩阵,那么A与B相似的充分必要条件是A与B有
相同的
特征值;另外如果存在可逆矩阵P使(P^-1)AP=B或AP=PB或(P^-1)BP=A,那么A与B相似;如果A与...
矩阵
相似
的充要条件
是什么?
答:
矩阵
相似
的充要条件
是特征矩阵等价行列式因子
相同
不变,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。资料扩展:在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。代数,是研究数、数量、关系、...
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