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两个矩阵相乘等于0性质
如果
矩阵相乘
的结果
等于0
那么得出哪些信息?
答:
如果
两个矩阵相乘
的结果
等于0
,即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不
是零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
矩阵乘法
有什么特殊
性质
吗?
答:
1、任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0
。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
两
矩阵相乘等于0
,可以得出什么信息?
答:
两
矩阵相乘为0
说明是
零矩阵
,AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第
二个矩阵
的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B
等于0
。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以相乘。
2
、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。
矩阵
...
两个矩阵相乘等于0
有什么意义吗?
答:
当两个矩阵相乘等于0时,
可以得出以下信息:1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)
。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
矩阵
乘x
等于0
怎么解
答:
1、
两个矩阵相乘等于0
,说明是
零矩阵
。2、AB等于0加上A列满秩的条件可以得到B等于0。3、A不是列满秩的,那么AX等于0一定有非零解。
两个非零
矩阵相乘
,结果
为0
,那么这
两个矩阵
有何特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于第
二个矩阵
中的所有列向量。
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把...
两个矩阵的乘积为零
它们的 秩有什么关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB =
0
, A
是
mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
线性代数,感谢!
答:
第一问的话,你需要记住一个公式,当
两个矩阵相乘等于零
的时候,那么这两个矩阵的秩相加一定是小于等于“前一个矩阵的列数。或者是后一个矩阵的行数。”因此用这个
性质
,我们就可以知道当a的行列式等于零的时候,那么,A的秩就一定小于n,所以伴随矩阵,它的秩也小于n 在这里面有一个规律 r(A*...
什么情况下
两个矩阵相乘得0
其中必有一个矩阵是0矩阵?
答:
AB=
0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不
是
列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第
二个矩阵
的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
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相乘为零矩阵
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矩阵相乘无意义
矩阵乘列向量等于0
矩阵相乘不存在